第2课时实际问题与二元一次方程组（2）
【知识与技能】面积问题、百分数问题、工程问题【过程与方法】先独立作业，再交流成果【情感态度】加强应用能力训练，提高数学兴趣【教学重点】工程问题【教学难点】分析题目中的两个等量关系
一、情境导入，初步认识
问题1据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶2，现把一块
长200m，宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作
物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3∶4？（结果取整
数）
解：如图，一种方案为：甲、乙两种作物种植区域分
别为长方形AEFD和BCFE此时设AExm，BEym两种等量关系是：
甲作物总产量∶乙作物总产量3∶4，种甲作物面积种乙作物面积总面积根据题意可得：
x2y34，xy200
可得方程组为
__________________________________

f解得
x

y

_____，_____
答：过长方形土地的长边上离一端约处，把这块土地分为两块长方形土地，
较大的一块土地种种作物，较小的一块土地种种作物
问题2某中学现有学生4200人，计划一年后初中在校学生增加8，高中
在校学生增加11，这样全校在校生将增加10，则该学校现有在校初中生多
少人？在校高中生多少人？
解：设该校现有在校初中生人数为x，在校高中人数为y根据题意填表
由上表列方程组
__________________________________
解得
x

y

_____，_____
答：该校现有在校初中生人数为_____，在校高中生人数为_____
问题3某城市为了缓解缺水状况，实施了一项引水工程，就是把200千米
以外的一条大河的水引到城市中来把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期
为50天甲、乙两队合作了30天后，乙队因另外有任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修06千米；10天后乙队回来后，为了保证工期，甲队保持现在的速度不变，乙队每天比原来多修04千米，结果如期完成问：甲、乙两队原计划每天各修多少千米？
解：本题的等量关系是
甲队原速度乙队原速度_____，甲队施工量_______________设甲队原计划每天修x千米，乙队原计划每天修y千米由题意得
__________________________________
解得
x

y

_____，_____
答：甲队原计划每天修_____千米，乙队原计划每天修_____千米
【教学说明】先由学生独立完成，再交流成果，最后总结
在问题1中，要告知学生若列成比例式就不是二元一次方程组，而是八年级
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