27．31位似
教学目标：
1了解位似图形及其有关概念了解位似与相似的联系和区别掌握位似图形的性质2掌握位似图形的画法能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小
教学重难点：【重点】位似图形的有关概念、性质及作位似图形【难点】利用位似图形将一个图形放大或缩小
【教师准备】多媒体课件【学生准备】预习课本P4748
教学过程：导入一
【欣赏图片】
【师生活动】教师用多媒体出示图片引出课题学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征导入二
【复习提问】1什么是相似图形2相似图形的性质是什么【师生活动】学生思考回答教师点评导入三图中有相似多边形吗如果有这种相似有什么特征
【师生活动】学生观察、思考小组合作交流共同归纳总结图形特征教师用多媒体出示图片适当点拨让学生大胆猜想、归纳
新课：过渡语我们可以得到以上多边形不仅相似而且对应顶点的连线相交于一点这样
特殊的相似图形就是我们今天要探究的内容一、位似图形的概念
【课件展示】如果两个相似多边形的对应顶点的连线相交于一点那么这样的两个图形叫做位似图形这点叫做位似中心这时我们说这两个图形关于这点位似
【思考】1位似图形一定是相似图形吗反之成立吗位似图形一定是相似图形相似图形不一定是位似图形位似图形是特殊的相似图形
f2如何判断两个图形是位似图形首先判断两个图形是相似图形其次判定每一对对应点所在的直线都经过同一点3判断下列图形是不是位似图形
【师生活动】学生独立思考回答教师适当点评
二、位似图形的性质思路一如图所示的两组多边形是位似图形观察思考
1在各图中位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系
2在各图中对应点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系
3在各图中两个图形中的对应线段有什么位置关系
【师生活动】学生独立思考后小组交流讨论小组代表展示本小组成果教师巡视时个
别辅导学生对学生的展示给予鼓励和表扬师生共同归纳位似图形的性质
【课件展示】
1位似图形可能在位似中心的同侧也可能在位似中心的异侧
2位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上它们到位似中心的距离之比等于相似
比
3位似图形中的对应线段平行或在同一条直线上
思路二
教师引导共同分析归纳
如图所示同思路一图两组多边形都是位似图形思考回答
1图1中的两个位似图形在位似中心的
图2中的两个位似图形在位似中心
的
故位似图形和位似中心的r