阶段检测二
三角函数、解三角形与平面向量
8已知△ABC的三个内角ABC所对的边分别为abc向量msi
BcosB
si
CcosC若m
且时间120分钟总分150分a1b则B
一、选择题本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的A或9已知函数fxsi
AB误的是若将函数fx的图象向右平移个单位长度后得到函数gx的图象则下面结论错BCD或
1已知si

cosπα则α的取值范围是
A函数gx的最小正周期为10πCDm则si
2αB函数gx是偶函数C函数gx的图象关于直线x对称D函数gx在区间π2π上是增函数A±BC±D10如图在菱形ABCD中∠BAD60°AB3DFDCAEAC则3已知向量A10与向量a12的夹角为πB012点A的坐标为34则点B的坐标为D85
2已知角α的顶点在原点始边为x轴正半轴终边与圆心在原点的单位圆交于点Am
C58
4已知ta
α2βta
2αβ则ta
αβ
ABCD
A
B
C
D11在△ABC中角ABC所对的边分别为abc已知c2则△ABC面积的最大值为
5已知函数fxsi
2xφ的图象关于直线x对称则φ可能是
A
B
C
D
A2
B2
C
D
6已知△ABC的内角ABC所对的边分别为abc且abc成等比数列若si
BcosB则ac的值为A13B3C37D13

12已知O是锐角△ABC的外心ta
A若

2m
则m

A
B
C3
D
7已知函数fx2si
ωxφ其中ω0πφ≤π若fx的最小正周期为6π且当x时fx取得最大值则123456789101112得分
Afx在区间2π0上单调递增Bfx在区间3ππ上单调递增Cfx在区间3π5π上单调递减Dfx在区间4π6π上单调递减二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分请把正确答案填在题中的横线上13已知向量a1xb1x1若a2b⊥a则a2b
1
f14在△ABC中内角ABC所对的边分别是abc已知bca2si
B3si
C则cosA的值为

15已知x∈
k∈Z且cos
则cos2x的值是

16下图是函数fxAsi
2xφ
图象的一部分对不同的x1x2∈ab若fx1fx2fx1x2

则函数fx在区间
内的增区间为
19本小题满分12分已知函数fxsi
xacosxx∈R是函数fx的一个零点1求a的值并求函数fx的单调递增区间
2若αβ∈三、解答题共70分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
且f

f

求si
αβ的值
17本小题满分10分已知△ABC是边长为3的等边三角形边于点D交BA的延长线于点E
2λ

λ
过点F作DF⊥Br