素的全排列
P33，可得
P55P33
×2＝40．
7．将7支不同的笔全部放入两个不同的笔筒中，每个笔筒中至少放2支，则不同的放法有
A．56种
B．84种
C．112种
D．28种
【答案】C
【解析】根据题意先将7支不同的笔分成两组，若一组2支，另一组5支，有C72种分组方法；若一组3支，
另一组4支，有C73种分组方法．然后分配到2个不同的笔筒中，故共有C72＋C73P22＝112种放法．
8．两家夫妇各带一个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园，为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，
另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数为
A．48种
B．36种
C．24种
D．12种
【答案】C
【解析】爸爸排法为A22种，两个小孩排在一起故看成一体有P22种排法．妈妈和孩子共有P33种排法，∴排
法种数共有A22A22A33＝24种．故选C．
9．运动会举行．某运动队有男运动员6名，女运动员4名，选派5人参加比赛，则至少有1名女运动员的
选派方法有
A．128种
B．196种
C．246种
D．720种
【答案】C
【解析】“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”．从10人中任选5人，有C150种选法，其中
全是男运动员的选法有C65种．所以“至少有1名女运动员”的选法有C150－C65＝246种．
10．三张卡片的正反面分别写有1和23和45和6，若将三张卡片并列，可得到不同的三位数6不能作9
用的个数为
A．8
B．6
C．14
D．48
【答案】D
【解析】先排首位6种可能，十位数从剩下2张卡中任取一数有4种可能，个位数1张卡片有2种可能，
第2页，总18页
f∴一共有6×4×2＝48种．11．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有
A．8种
B．10种
C．12种
D．32种
【答案】B
【解析】从A到B若路程最短，需要走三段横线段和两段竖线段，可转化为三个a和两个b的不同排法，
第一步：先排a有C53种排法，第二步：再排b有1种排法，共有10种排法，选B项．
12．某校要求每位学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙两门课程不能都选，则不同的选课方案有（）A．35种B．16种C．20种D．25种【答案】D【解析】
试题分析：学生从
7
门课程中选修
4
门，其中甲、乙两门课程不能都选，有三种方法，一是不选甲乙共有
C
45
种方法，二是选甲，共有
C
35
种方法，三是选乙，共有
C
35
种方法，把这
3
个数相加可得结果为
25
考点：排列组合公式
13．用0到9这10个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）
A．324
B．648
C．328
D．360
【答r