不等式xy3m2m恒成立即：xymi
3m2m
1111yx12xyxy22222xy2xy222∴3mm2得1m312103104205103617．解：（1）平均数x（4分）5012102362103362204362105362104（2）S50
（10分）18．解：x1axa0
2
x1xa0（3分）①a1时，不等式解集为1a②a1时，不等式解集为1③a1时，不等式解集为a1
26
（6分）（9分）（12分）（5分）（12分）
19．解：（1）设公差为d（d≠0），由题意得aa3a10a39则93d2997d得d1（8分）a
9
3
6（2）S2727a12713277271354020．解：（1）由csi
B3bcosC，得
si
Csi
B3si
BcosC即si
C3cosC∴ta
C3因为在△ABC中，C0所以C（6分）313（2）由SABCacsi
Ba93，得a6322由（1）C得3bcos3b2333
（3分）
（8分）（10分）
5
f由ca2b22abcosC得c1081226323cos

3
84221
（12分）
21．解：设生产甲、乙两种产品各x吨、y吨，日产值为z万元由题意得xy的约束条件为：
x0y03x7y4750x20y300
目标函数z12x8y作出可行域（6分）
在图中作l012x8y0即3x2y0由
（8分）
3x7y47得A45（10分）50x20y300在可行域内平移l0，当移至过点A时，Z取最大值。∴Zmax1248588
答：每天生产甲4吨，乙5吨，时日产值最大为88万元。22．解：（1）当

（12分）

42a
12
1a
1
1
时，a
1
11a
22
（4分）
∴2
1a
是以1为首项，1为公差的等差数列（2）由（1）2
a

（5分）
从而a

2
1

3b1b21，b3si
1
285∴当
123时，S
3成立8
当
4时，因为b
si

22b
si
S
3
2
424
（6分）

2
525


π2

（8分）
5
4令T45
2
1T2

425

526


2
1
1两式相减得2T

424

125

12


14

124
516
∴∴
T
58
（11分）
S
3
58
6
f综上，对任意
NS
3

58
（12分）
7
fr