2013年中考数学专题复习解直角三角形
【重点考点例析】考点一：锐角三角函数的概念例1（2012内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则si
A的值为（）A．对应训练3．（2012重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB2，求△ABC的周长．（结果保留根号）
参考数据2≈1414，3≈173，6≈245）（2）求∠ACD的余弦值．对应训练6．（2012益阳）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速．如图，观测点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C处所用的时间为8秒，∠BAC75°．（1）求B、C两点的距离；（2）请判断此车是否超过了益阳大道60千米小时的限制速度？（计算时距离精确到1米，参考数据：si
75°≈09659，cos75°≈02588，ta
75°≈3732，3≈1732，60千米小时≈167米秒）
12
B．
55
C．
1010
D．
255
考点四：解直角三角形的应用对应训练1．（2012贵港）在平面直角坐标系中，已知点A1）0）则（2，和点B（3，，si
∠AOB的值等于（）A．例4（2012张家界）黄岩岛是我国南海上的一个岛屿，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B∠D90°ABBC15千米，，CD32千米，请据此解答如下问题：
55
B．
52
C．
32
D．
12
考点二：特殊角的三角函数值例2（2012孝感）计算：cos245°ta
30°si
60°．对应训练（2012南昌）计算：si
30°cos30°ta
60°．考点三：化斜三角形为直角三角形例3（2012安徽）如图，在△ABC中，∠A30°，∠B45°，AC23，求AB的长．（1）求该岛的周长和面积；（结果保留整数，
【聚焦山东中考】1．（2012济南）如图，在8×的矩形网格中，每4格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则ta
∠ACB的值为（）A．
13
B．
12
C．
22
D．3
f2．（2012滨州）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（）A．不变B．缩小为原来的
13
C．扩大为原来
的3倍D．不能确定3．（2012烟台）计算：ta
45°2cos45°．
6．（2012青岛）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高r