椭圆的简单几何性质
基础卷
1．设abc分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则abc的大小关系是（A）abc0（B）acb0（C）ac0ab0（D）ca0cb0
2．椭圆的对称轴为坐标轴，若长、短轴之和为18，焦距为6，那么椭圆的方程为
（A）x2y21（B）x2y21（C）x2y21或x2y21（D）x2y21
916
2516
2516
1625
1625
3．已知P为椭圆x2y21上一点，P到一条准线的距离为P到相应焦点的距离之比为916
（A）4（B）5（C）17（D）47
5
4
4
7
4．椭圆的两个焦点三等分它的准线间的距离，则椭圆的离心率为
（A）3（B）3（C）16（D）16
2
3
3
6
5．在椭圆x2a2

y2b2
1上取三点，其横坐标满足x1x32x2，三点顺次与某一焦点连接的线段长是r1r2r3，则有
（A）r1r2r3成等差数列
（B）r1r2r3成等比数列
（C）111成等差数列r1r2r3
（D）111成等比数列r1r2r3
6．椭圆x2y21的准线方程是925
（A）x±25（B）y±16（C）x±16（D）y±25
4
5
5
4
7．经过点P－30Q0－2的椭圆的标准方程是

8．对于椭圆C19x2y236与椭圆C2x2y21，更接近于圆的一个是

1612
9．椭圆
xa
22

y2b2
1上的点Px0y0到左焦点的距离是r

10．已知定点A－23，F是椭圆x2y21的右焦点，在椭圆上求一点M，使AM2MF取得最小值。1612
1
f提高卷
1．若方程x2y21表示焦点在y轴上的椭圆，则下列关系成立的是ab
（A）ba（B）ba（C）ba（D）ba
2．曲线x2y21与x2y21k9有相同的
259
25k9k
（A）短轴（B）焦点（C）准线（D）离心率3．椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距分别为abc，则其焦点到相应准线的距离P是
（A）a2（B）b2（C）b2（D）a2
c
c
a
b
4．椭圆x2y24上一点P到两焦点距离之和与该点到两准线的距离之和的比是4
（A）3（B）3（C）1（D）随P点位置不同而有变化
2
2
5．椭圆
xa
22
y2
b2
1ab0的左焦点F到过顶点A－a0B0b的直线的距离等于
b，则椭圆的离心率为7
（A）1（B）4（C）77（D）77
2
5
6
6
6．设
F1－c
0
F2c
0是椭圆
xa
22

y2b2
1ab0的两个焦点，P是以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点，且
∠PF1F25∠PF2F1，则该椭圆的离心率为
（A）16（B）3（C）2（D）2
3
2
2
3
7．中心在原点，准线方程为y±4，离心率为1的椭圆方程是

2
8．若椭圆
x2

y2
1的离心率为
1
e
，则
k的值等于

k89
2
9．若椭圆的一短轴端点与两焦点连线成120°角，则该椭圆的离心率为

10．椭圆
1
x2m2

y22m
1的准线方r