第21章211
教学目标1、了解二次根式的概念、2、掌握二次根式的基本性质
二次根式二次根式
总第二课时
教学重难点关键：1．重点：形如a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．教学过程一、复习当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根．当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根．当a是负数时，a没有意义．二、提出问题上一节我们学习了平方根和算术平方根的意义，引进了一个新的记号a，现在请同学们思考并回答下面两个问题：1、a表示什么2、a需要满足什么条件为什么三、合作交流，解决问题让学生合作交流，然后回答问题，归纳为；1、当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的两个平方根中的一个正数；2、当a是零时，a表示零，也叫零的算术平方根；3、a≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零、四、归纳特点，引入二次根式概念1、基本性质、问题1你能用一句话概括以上3个结论吗让一个学生回答、其他学生补充，概括为：aa≥0表示非负数a的算术平方根，也就是说，aa≥0是一个非负数，即a≥0a≥0。问题2a2a≥0等于什么说说你的理由并举例验证。让学生小组讨论或自主探索得出结论：a2aa≥0，如424，222等、以上两个问题的结论就是基本性质，特别是a2aa≥0可以当公式使用，直接应用于计算。反过来，把a2＝aa≥0写成aa2a≥0的形式，这说明：任何一个非负数a都可以写成一个数的平方的形式、例如：332，03032提问：1002对不对2－5－52对不对如果不对，错在哪里
1
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2、二次根式概念形如aa≥0的式子叫做二次根式、说明二次根式必须具备以下特点；1有二次根号；2被开方数不能小于0。3让学生举出二次根式的几个例子，并判断－5，aa0、a、－aao是不是二次根式。四、范例例1、x是怎样的实数时，二次根式x1有意义？
分析要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．解：被开方数x1≥0，即x≥1．
所以，当x≥1时，二次根式x1有意义．提问：若将式子x－1改为1－x，则字母x的取值必须满足什么条件五、课堂练习练习1、2、六、思考提高我们已经研究了a2a≥0等于a，现在研究a2等于什么、提问：1、对于抽象问题的研究，常常采用什么策略2、在a2中，a的取值有没有限制3、取一些数值来验证。通过验证，你能发现什么规律？因此，今后我们r