新课标八年级数学竞赛培训第06讲：实数的概念与性质
一、填空题（共8小题，每小题5分，满分45分）1．（5分）（2012潘集区模拟）已知x、y是实数，则a______．2．（5分）方程的解是______或______．
2
，若axy3xy，
3．（5分）（2003济南）请你观察思考下列计算过程：∵11121，∴2同样：∵11112321，∴111；…由此猜想______．4．（5分）（2014春北京校级期中）若a、b满足范围是______．5．（5分）已知实数a、b、c满足7，则S
11；
的取值
，则a（bc）______．
6．（5分）（2013秋青羊区校级期中）设x，y都是有理数，且满足方程，那么xy的值是______．7．（5分）设a是一个无理数，且a、b满足abab1，则b______．8．（5分）（2007宁波校级自主招生）已知正数a和b，有下列结论：（1）若a1，b1，则（3）若a2，b3，则≤1；（2）若a，b，则≤；（4）若a1，b5，则；．
根据以上几个命题所提供的信息，请猜想：若a6，b7，则ab≤______．229．（5分）（2011秋都江堰市校级期中）某个数的平方根是ab和4a6b13，那么这个数是______．二、选择题（共7小题，每小题4分，满分28分）9．（4分）（2014西岗区模拟）如图，数轴上表示1，的对应点分别为点A，B，点B关于点A对折后的点为C，则点C所表示的数是（）
A．1
B．2
C．
1
D．
2的值是（）
10．（4分）已知x是实数，则A．B．C．D．无法确定的
11．（4分）（2004南京校级模拟）已知
，那么
值是（
）
A．B．C．D．或112．（4分）设x表示最接近x的整数（x≠
05，
为整数），则…的值为（）
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fA．5151B．5150C．5050D．504913．（4分）（2014余姚市校级自主招生）设a＜b＜0，ab4ab，则A．B．C．2D．3的最小值是（）
22
的值为（
）
14．（4分）代数式
A．0B．C．1D．不存在的15．（4分）（2013秋温州校级期末）设a是一个无理数，且a、b满足abab10，则b是一个（）A．小于0的有理数B．大于0的有理数C．小于0的无理数D．大于0的无理数三、解答题（共9小题，满分77分）16．（8分）已知a、b是有理数，且（的值．17．（8分）若实数a、b满足，求2ba1的值．）a（）b210，求a、b
18．（9分）（2003烟台）细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．（（（）12，S1）13，S2）14，S3
222
（1）请用含
（
是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA10的长；2222（3r