匀加速运动加速度值等于汽车做匀减速运动时的加速度如图262b
将35s等分为7个05s那么逆过程从D起的连续7个05s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13
由图262b中xCB∶xBA∶xAD8∶16∶24
汽车从O起1s内2s内3s内的位移即图262a中的xOA、xOB、xOC∴xOA∶xOB∶xOC24∶40∶483∶5∶6
答案3∶5∶6
方法技巧
用v00的匀加速直线运动逆向代换末速度为零的匀减速直线运动常可简化解题过程总结归纳
本题若从运动的基本公式入手通过代数变换求解不够简洁现提供的巧解中用了两个要点①运动在空间、时间上的可逆性②v00的匀加速运动的特点
三、对称法
例5一质点以一定初速度自一光滑斜面底端a点上滑最高可到达b点c是ab的中点如图263所示已知质点从a至c需时t0问它从c经b再回至c需要的时间是
f多少
解析物体从a点开始作匀加速直线依运动的对称性可知所求时间为物体从c到b运动时间的2倍因此只需求出tcb即可
由vcvaat0①0vcatcb②
2cavvt02c
vtcb③
0222accvvv④
联立①②③④得tbc12t0
∴题目中所求时间为2tbc221t0
答案221t0
学后反思
利用运动在时间和空间上的对称性的求解方法不仅仅是求解物理问题的一种思维途径也是一种重要的物理思想的体现
四、比例法
例6列车从车站出发作匀加速直线运动某人在站台上测得第1节车厢从旁通过的时间为6s求第5节第
节车厢从旁通过所需的时间为多少忽略两车厢间的距离
解析从x221at可知taa
x22x表明时间t与x成正比假设x为一节车厢的长度t1、t2、t3…t
依次为通过1节、2节、3节、…
节车厢的时间则t1∶t2∶t3∶…∶t
1∶2∶3∶…∶
假设tⅠ、tⅡ、tⅢ…t
依次为通过第1节、第2节、第3节、…第
节车厢时的时间则wwwxkb1com
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t
t1∶t2t1∶t3t2∶…∶t
t
11∶12∶
23∶…∶1

已知tⅠ6s则tⅠ∶tV1∶45
∴tV25tⅠ625s
fwwwxkb1com新课标第一网不用注册免费下载
新课标第一网系列资料wwwxkb1com又tⅠ∶t
1∶1
∴t
1

tⅠ61
s答案625s61

s解题规律
比例法是一种常用的解题方法只要通过物理规律建立起物理量之间的一种正反比关系就可用比例法求解
六、课堂小结
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