大学物理习题解答
第一章质点运动学
111质点t时刻位矢为：
r

3t

5i


1
t
2

3t

4
j
m
2

2第一秒内位移



r1x1x0iy1y0j

31
0i
12
1
02

3110
j
3i35jm
3
前4秒V内平均r速度112i
20j3i5jms1
4
速度V

tdr

43i

t
3jms1
dt


∴V43i43j3i7jms1
5前4秒平均加速度
a
V
V4
V0

73
j
jms2
t404
6
加速度
a

dV

jms2
dt
a4

jms2
12vdxt33t22dt
x

dx

vdt

c

14
t4

t3

2t

c
当t2时x4代入求证
c－12
即x1t4t32t124
vt33t22
adv3t26tdt
将t3s代入证
fx3

411m4
v356ms1
a345ms2
13
1
由运动方程
x

4t2
消去t得轨迹方程
y32t
xy320
21秒时间坐标和位矢方向为x14m
y15m
45m
tgy125x
513
3第1秒内的位移和平均速度分别为



r140i53j4i2jm
V

r1

4i

2jms1
t
4质点的速度与加速度分别为
V

dr

8i

2
j
dt
a

dV
8i
dt
故t1s时的速度和加速度分别为
V18i2jms1
a18ims2
14该星云飞行时间为
94610152741096591017s2091010a393107
即该星云是2091010年前和我们银河系分离的
15实验车的加速度为
av1600103247102ms225gt3600180
基本上未超过25g180s内实验车跑的距离为
svt1600103180400（m）223600
161设第一块石头扔出后t秒未被第二块击中，则
h

v0t

12
gt
2
代入已知数得
f解此方程，可得二解为
1115t198t22
t1184s
第一块石头上升到顶点所用的时间为
t1122s
tmv10g1598153s
由于t1tm这对应于第一块石头回落时与第二块相碰；又由于t1tm这对应于第一
块石头上升时被第二块赶上击中
以v20和v20分别对应于在t1和t1时刻两石块相碰时第二石块的初速度，则由于
h

v20
t1

t1


12
gt1

t12
所以
同理
v20

h

12
gt1

t12
t1t1
11198184122
1841
172ms
v20

h
12
gt1

t12
t1t1
11
198122122
1221
511ms
2由于t213st1所以第二石块不可能在第一块上升时与第一块相碰对应于t1
时刻相碰，第二块的初速度为
v20

h

12
gt1

t2
2
t1t2
111981841322
18413
230ms
17以l表示从船到定滑轮的绳长，则v0dldt由图可知
sl2h2
于是得船的速度为
习题17图
fvdsdt
负号表示船在水面上向岸靠近船的加速度为
ldll2h2dt
s2h2
s
v0
a

dvdt



ddl

l2
lh2

v0

dldt


h2v02s3
负号表示a的方向r