2
设gx2x2，因为gx在01上的最小值为2，所以a≤2……………………10分18．解：（1）gx
11x22，x2212
x
因为x≥0，所以0≤1，即2gx≤3，故gx的值域是23…………………5分
f（2）由fxgx0得2
x
120，x2
x
当x≤0时，显然不满足方程，即只有x0满足2
x
120，2x
整理得2x222x10，2x122，故21±2，…………………10分因为20，所以212，即xlog212……………………12分
xx
19．解：（1）因为S
2a
2
∈N，则
≥2
∈N时，S
12a
12


1
，
此时，a
S
S
12a
22a
12


1
2a
2a
12
1，
即a
2a
12

1
…………………………………………4分
由a12a12得a12由b

a
a得b111…………………6分
22
a
a
1a
2a
12
11当
≥2时，b
b
1
1
，2222
2
1的等差数列……………………8分2a1
1
1（2）由（1）知，b
1
1，即
，
2222
所以a
的通项公式为a
12
1
所以b
是首项为1，公差为
……………………12分
20．解：（1）设从今年起，第
年的盈利额为y万元，则

1373y45
10
×396
2
96…………………………………3222
分由y0得3
73
1920，∴3
2
64又
∈N，且
≤15，∴从今年起，第3
利润为
4年开始盈利………………………………………………6分（2）年平均
y3
9673733
963
9673≤2×125……8分
2
222
2
2
3
96，即
8时年平均利润最大，此时，该渔业个体户共盈利2
125×810110（万元）……………………………………………………………………
当且仅当12分21．解：（1）取ab1，则f12f1p故f1p……………………2分
f又f1f2×1f2f1p，且f2p122
12（2）设0x1x2则
fx2fx1f
得：ff1f2ppp1pp1……………………4分
x2x2xx1fx1f2fx1pfx1fpx1x1x1
由0x1x2可得
x2x1，所以f2p，所以fx2fx10，因此，x1x1
fx在0∞上是减函数…………………………………………8分122（3）由fx5x4p1得fx5x4f，又r