一元一次方程应用题归类汇集
一、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系
列出方程．（4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，
检验后写出答案．（注意带上单位）
二、各类题型解法分析
一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题），等积变形问题，调配问题，分配问题，配套问题，增长率问题，数字问题，方案设计与成本分析，古典数学，浓度问题等。第一类、行程问题
基本的数量关系：
（1）路程＝速度×时间⑵速度＝路程÷时间
⑶时间＝路程÷速度
要特别注意：路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）
常用的等量关系：
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
⑴各段路程和＝总路程⑵各段时间和＝总时间⑶匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
⑴顺水速度＝静水速度＋水流速度
⑵逆水速度＝静水速度－水流速度
1
f5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：
⑴将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究
⑵通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：①时针的速度是05°分②分针的速度是6°分③秒针的速度是6°秒
一、一般行程问题（相遇与追击问题）
1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用36小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小
时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为
。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝36小时
列出方程是：xx36840
2、甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，
那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。
解：等量关系甲行的总路程＋乙行的路程＝总路r