19．（本小题满分13分）设（Ⅰ）求（Ⅱ）求函数的值；的单调区间
且
，函数

20（本小题满分14分）设集合
由满足下列两个条件的数列
构成：
①
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②存在实数
，使
．为正整数）（
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（Ⅰ）在只有
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，中，其中
项的有限数列
，试判断数列，是否为集合（Ⅱ）设；并求出的取值范围参考答案及解析一．选择题（一．选择题（每小题5分，共40分）题号答案1D2A3A4D5B6B7D8C的元素；是等差数列，是其前项和，，证明数列
2A解析：
当
时，
，
反之，当
时，有
，
或
，故应选A
3A解析：函数有意义需使其定义域为排除CD
又因为
所以当
时函数为减函数故选A
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4．D解析：
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故选D
5．B
解析：将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
即
的图象再向上平移1个单位所得图象的函数解析式为故选B
7．D解析：
8．C解析：①中，若则，存在“稳定区间”，即有解，即图像有交点，不存在“稳定区间”。的“稳定区间”；
事实上两函数图像没有交点，故函数
②中，由幂函数的性质我们易得，M0，1为函数
③中，由余弦型函数的性质我们易得，M0，1为函数④中，若f（x）l
x1存在“稳定区间”
的“稳定区间”；
则l
a1a，l
b1b，即l
xx1有两个解，即函数yl
x与函数yx1的图象有两个交点，
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而函数yl
x与函数yx1的图象有且只有一个交点（10），所以f（x）l
x1不存在“稳定区间”
二．选择题（每小题5分，共30分）910
11
15
12
1310解析：
①④
14
5
910
（1）由

（2）由

∴不等式
的解集为
，∴应填

13．解析：①④
14．解析：
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三．解答题（共80分）
15．解：（Ⅰ）
2分
3分
因为
最小正周期为所以
，解得
4分
所以
5分
所以
6分
（Ⅱ）令
，
可得
，8分
所以函数
的单调增区间为
；10分
由
得

所以，
图象的对称轴方程为
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16．解：（1）设等差数列∵即、、
的公差为
，，
成等比数列，∴
r