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北京市北京四中20112012学年度第一学期高三期中测试试题数学试卷（文）word版
（试卷满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题共8小题每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．若全集A．，集合B．，C．，则集合D．
2“
”是“A．充分而不必要条件C．充分必要条件
”的B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
3．函数
的图像大致为
4．设AB
，则CD
5．将函数式是
的图象向左平移
个单位再向上平移1个单位所得图象的函数解析
A．
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B．
C．
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D．
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6．函数A．3B．2C．1
的零点个数为D．0
7．若
，则
的值为
A．
B．
C．4
D．8
8
对于函数
若存在区间，则称区间
，使得
为函数；
的一个“稳定区间”给出下列4个函数：①
；②
③A．①②
；④B．①③C．②③
其中存在稳定区间的函数有D．②④
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9．已知
，则
____________
10．若函数
则不等式
的解集为______
11．等比数列____________
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的前
项和为
，且4
，2
，
成等差数列。若
1，则
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12．函数的解析式为___
的图象如图所示，则
13．已知函数真命题的序号是____________①③的最大值为在上是减函数②④

（
），那么下面命题中
的最小值为在上是减函数
14．已知数列
的各项均为正整数，
为其前项和，对于
，有
，当时，的最小值为______；当时，______
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（本小题满分12分）已知函数正周期为的最小
（Ⅰ）求（Ⅱ）求函数
的值；的单调增区间及其图象的对称轴方程
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16．（本小题满分13分）已知：若、成等比数列、、
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是公差不为0的等差数列的前项和，且、
（Ⅰ）求数列（Ⅱ）若
的公比；的通项公式
，求数列
17．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的单调递增区间；

．
（Ⅱ）且试
内角
的对边长分别为
，若
求角B和角C
18（本小题满分14分）已知函数两点，且函数线，垂足为，连接的值域为的解析式；的面积为，求的最大值过函数
，的图象上一动点
的图象经过
和
作轴的垂
（Ⅰ）求函数（Ⅱ）记
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