卷非选择题共90分二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上π13．若函数fx＝si
x＋φ＋cosx＋φφ2为偶函数，则φ＝________π14．函数fx＝si
ωx＋φω0，φ2的部分图像如图所示，如果不相等的两实数x1，ππx2∈－6，3，且fx1＝fx2，那么fx1＋x2＝________
第14题图
第15题图
3102515．在△ABC中，AB＝2，点D在边BC上，BD＝2DC，cos∠DAC＝，cosC＝，105则AC＋BC＝________
π16．2018保定模拟设fx＝asi
2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0若fx≤f6对一切x∈R
恒成立，则11π①f12＝0；
7ππ②f10f5；
π2π③fx既不是奇函数也不是偶函数；④fx的递增区间是kπ＋6，kπ＋3k∈Z；⑤存在经过点a，b的直线与函数fx的图像不相交．以上结论正确的是________．写出所有正确结论的序号三、解答题本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤3πsi
α－3πcos2π－αsi
－α＋217．10分已知fα＝cos－π－αsi
－π－α1化简fα；3π1α－＝，求fα的值．2若α是第三象限的角，且cos25
fπ1812分已知函数fx＝3cosωx，gx＝si
ωx－3ω0，且gx的最小正周期为π1若fα＝6，α∈－π，π，求α的值；2
2求函数y＝fx＋gx的递增区间．
ππ19．12分已知函数fx＝2si
2ωx＋6＋1其中0ω1，若点－6，1是函数fx图像的一个对称中心．1试求ω的值；2先列表，再作出函数fx在区间－π，π上的图像．
π220．12分2018乐山调研已知函数fx＝si
2x－6＋2cosx－1x∈R．1求fx的递增区间；12在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知fA＝，b，a，c成等差数列，2→→且ABAC＝9，求a的值．
π2112分已知函数fx＝23si
xcosx＋2cos2x＋mm∈R在区间0，3上的最大值为21求常数m的值；2在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若fA＝1，si
B＝3si
C，△ABC的33面积为，求a的值．4
f5ππ3π22．12分2018南昌模拟已知函数fx＝si
6－2x－2si
x－4cosx＋41求函数fx的最小正周期和递增区间；πππ32若x∈12，3，且Fx＝－4λfx－cos4x－3的最小值是－2，求实数λ的值．
答案精析
1．Aπ122．C∵ta
α＋β＝，ta
β－4＝4，5πr