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26应用一元二次方程
一、双基整合1．要用一条长为24cm的铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边的长分
别为________．2．一个多边形有9条对角线，则这个多边形有________条边．3．一个矩形及与它等积的正方形的周长之和为54cm，矩形两邻边的差为9cm，则这个矩
形的面积为________．4．两个正方形，小正方形边长比正方形边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的
面积的2倍少32cm2，则大小正方形的边长分别是______．5．如图，一块矩形纸片ABCD，长BC8cm，宽CD6cm，将这块矩形纸片沿对角线BD对折
（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），得到△BDE，则EF________．
6．从正方形的铁片上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形
铁片的面积是（）．
A．8cm2
B．64cm2
C．80cm2
D．32cm2
7．用一块长80cm、宽60cm的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做
成底面积为1500cm2的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程（）
A．x270x8250
B．x270x8250C．x270x8250
D．x270x8250
8．若一个等腰三角形两边长分别是x212x320的两根，则这个等腰三角形的周长为（）
A．20
B．16
C．16或20
D．不能确定
9．如图，水池中离岸边D点15m的C处，直立着一根芦苇，出水部分BC的长是05m，
把芦苇拉到岸边，它的顶端B恰好在D点，求水池的深度AC．
10．一块长方形铁片长32cm，宽24cm，四角都截去相同的小正方形，折起来做成一个无盖铁盒，使底面积是原来面积的一半，求盒子的高．
二、拓广探索11．如图，有一块直角△纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折
叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD（）
fA．2cmB．3cmC．4cm
D．5cm
12．线段AB6cm，点C是AB的黄金分割点（如图），即较长线段AC是较短线段BC和原线段AB的比例中项，那么线段AC的长为（）
A．
51
cm
2
B．
51
cm
2
C．（353）cmD．（353）cm
13．如图所示，东西和南北街道交于点O，甲沿东西道由西向东，速度是每秒4m，乙沿南北道由南向北走，速度是每秒3m，当乙通过O点后又继续前进50m时，甲刚好通过O点，当甲、乙相距85m时，求每个人位置．
14．用一根8米长的木料做成一个长方形的窗框，若设这个长方形的长为x米．
（1）这个长方形的面积S________．
（2）根据上式完成下表：
xm011122233
5
59
15
5
sm2（3）你发现了什么？
（4）为什么现实生活中，窗户一般都做成一个长与宽接近相等的长方形，而r