312指数函数二
课时目标1理解指数函数的单调性与底数a的关系，能运用指数函数的单调性解决一些问题2理解指数函数的底数a对函数图象的影响．
1．下列一定是指数函数的是________．①y＝－3x；②y＝xxx0，且x≠1；③y＝a－2xa3；④y＝1－2x2．指数函数y＝ax与y＝bx的图象如图，则0，a，b1的大小关系为________．
3．函数y＝πx的值域是________．4．已知集合M＝－11，N＝x122x＋14，x∈Z，则M∩N＝________5．若122a＋1123－2a，则实数a的取值范围是______________．6．若指数函数fx＝a＋1x是R上的减函数，那么a的取值范围为________．
一、填空题
1．设P＝yy＝x2，x∈R，Q＝yy＝2x，x∈R，则P、Q的关系为________．
2．函数y＝16－4x的值域是________．3．函数y＝ax在01上的最大值与最小值的和为3，则函数y＝2ax－1在01上的最大值是
________．4．若函数fx＝3x＋3－x与gx＝3x－3－x的定义域均为R，则下列命题正确的是________．填
序号
①fx与gx均为偶函数；
②fx为偶函数，gx为奇函数；
③fx与gx均为奇函数；
④fx为奇函数，gx为偶函数．5．函数y＝fx的图象与函数gx＝ex＋2的图象关于原点对称，则fx的解析式为________．
6．已知
a＝

35

13

，b＝

35


12

，c＝

43

12

，则
a，b，c
三个数的大小关系是________．
7．春天来了，某池塘中的荷花枝繁叶茂，已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，
若荷叶20天可以完全长满池塘水面，当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了________
天．
8．已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x0时，fx＝1－2－x，则不等式fx－12的解集是
________．
9．函数y＝的单调递增区间是________．
二、解答题
10．1设fx＝2u，u＝gx，gx是R上的单调增函数，试判断fx的单调性；
2求函数y＝的单调区间．
f11．函数fx＝4x－2x＋1＋3的定义域为－12，12．1设t＝2x，求t的取值范围；2求函数fx的值域．
能力提升12．函数y＝2x－x2的图象大致是________．填序号
13．已知函数fx＝22xx－＋111求ff0＋4的值；2求证：fx在R上是增函数；3解不等式：0fx－21157
1．比较两个指数式值的大小主要有以下方法：1比较形如am与a
的大小，可运用指数函数y＝ax的单调性．2比较形如am与b
的大小，一般找一个“中间值c”，若amc且cb
，则amb
；若amc且cb
，则amb
2．了解由y＝fu及u＝φx的单调性探求y＝fφx的单调性的一般方法．
f2．22指r