函数，在第一象限内，图象无限接近x轴与y轴．
④奇偶性：当
为奇数时，幂函数为奇函数，当
为偶数时，幂函数为偶函数．当

q
（其中
pq互质，p
和qZ
），
p
fq
q
若p为奇数q为奇数时，则yxp是奇函数，若p为奇数q为偶数时，则yxp是偶函数，若p为偶数q为奇数时，
q
则yxp是非奇非偶函数．
⑤图象特征：幂函数yxx0，当1时，若0x1，其图象在直线yx下方，若x1，其图象
在直线yx上方，当1时，若0x1，其图象在直线yx上方，若x1，其图象在直线yx下方．
〖补充知识〗二次函数
（1）二次函数解析式的三种形式
①一般式：fxax2bxca0②顶点式：fxaxh2ka0
③两根式：fxaxx1xx2a0
（2）求二次函数解析式的方法①已知三个点坐标时，宜用一般式．②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最大（小）值有关时，常使用顶点式．
③若已知抛物线与x轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求fx更方便．
（3）二次函数图象的性质
①二次函数fxax2bxca0的图象是一条抛物线，对称轴方程为xb顶点坐标是b4acb2
2a
2a4a
②当a0时，抛物线开口向上，函数在b上递减，在b上递增，当xb时，
2a
2a
2a
fmi

x

4acb24a
；当
a

0时，抛物线开口向下，函数在
b上递增，在2a
b2a

上递减，当
x


b2a
时，
fmaxx

4acb24a
．
③二次函数fxax2bxca0当b24ac0时，图象与x轴有两个交点
M1x10M2x20
M1M2

x1

x2


a
．
（4）一元二次方程ax2bxc0a0根的分布
一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容，这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用，下面结合二次函数图象的性质，系统地来分析一元二次方程实根的分布．
设一元二次方程ax2bxc0a0的两实根为x1x2，且x1x2．令fxax2bxc，从以下四个方
面来分析此类问题：①开口方向：a②对称轴位置：xb③判别式：④端点函数值符号．2a
（5）二次函数fxax2bxca0在闭区间pq上的最值
设
f
x在区间pq上的最大值为M
，最小值为m
，令
x0

1p2
q．
r