2021届江西省宜春中学、高安二中、上高二中、樟树中学、丰城中学高三上学期五校联考数学（文）试题
一、单选题
1．集合A012，BxZx25x40，则AB（）
A．124
B．2
C．12
D．012
【答案】B【分析】先利用一元二次不等式的解法化简集合B，再利用集合交集的定义求解即可
【详解】x25x40，因式分解得x1x40，
解得1x4，又xZ，
BxZx25x4023，
又A012，
AB2，
故选：B2．下列选项叙述正确的是（）A．命题“若x1，则x23x20”的否命题是“若x23x20，则x1”
B．已知i为虚数单位，复数z满足1iz1i，则z20212．
C．若命题P：xR，x2x10，则Px0R，x02x010
D．“x2”是“x23x20”成立的必要不充分条件【答案】C【分析】对A，根据否命题的定义可判断；对B，先化简求出z，即可得出；对C，根据全称命题的否定为特称命题可得；对D，解出x23x20即可判断【详解】对A，命题“若x1，则x23x20”的否命题是“若x1，则x23x20”，故A错误；
对B，由1iz1i可得z1i
1i

1i21i1i

2i2
i，z2021i2021i，
z2021
1，
故B错误；
对C，根据全称命题的否定为特称命题可得Px0R，x02x010，故C正确；
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f对D，由x23x20解得x1或x2，所以“x2”是“x23x20”成立的充分不必要条件，故D错误故选：C
3．更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也．以等数约之．”图是该算法的程序框图，如果输入a153，b119，则输出的a值是
A．16
B．17
C．18
D．19
【答案】B
【详解】第一次循环得：a15311934；第二次循环得：b1193485；第三次
循环得：
b853451；同理，第四次循环b513417；第五次循环a341717，此时ab，输出a17，结束．点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这
类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是
计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构
写出每一个循环，这样就会很好的防止出错
4．要得到函数
y

si


4
x

3

的图象，只需将函数
y

cos
4x
图象（
）
A．向左平移单位
12
B．向右平移单位
12
C．向左平移5单位24
D．向右平移5单位24
【答案】D
【分析】首先将函数化成同名函数，然后根据左右平移变换即可r