第01练椭圆的标准方程及其几何性质
1．对于常数m，
，“m
0”是“方程mx2
y21表示的曲线是椭圆”的
A．充分不必要条件要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必
2．已知椭圆的方程为2x23y2mm0，则此椭圆的离心率为
A．13
B．33
C．22
D．12
3．设椭圆C
x2a2

y2b2
1ab0过点04，离心率为3，则椭圆C的标准方程为5
A．x2y21169
B．x2y212516
C．x2y21164
D．x2y21259
4．已知椭圆的一个焦点为抛物线y28x的准线与其对称轴的交点，且椭圆的离心率为1，2
则该椭圆的标准方程为
A．x2y211216
B．x2y211612
C．x2y214864
D．x2y216448
5．已知椭圆C
x2m2

y2
2
1m

0


0的一个焦点为02
，离心率为12
，则m


A．843
B．234
C．438
D．32
6．已知椭圆C：x2a2

y2b2
1a
b
0的离心率为
2，右顶点到直线xa2c为椭圆的
2
c
半焦距的距离为22，则椭圆C的方程为
A．x2y212
B．x2y2142
C．x2y214
D．x2y2164
1
f7．已知椭圆x2y21的两个焦点是F1，F2，点P在该椭圆上，若PF1－PF22，则42
△PF1F2的面积是
A．2
B．2
C．22
D．3
8．椭圆x2y21的离心率为______________．94
9．已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆的长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，
若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率为______________．
10．若直线y
3x与椭圆
C：x2a2

y2b2
1ab0交于
A，B
两点，以线段
AB
为直
径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为
A．32
B．312
C．31
D．423
11．与椭圆x2y21有相同离心率，且过点232的椭圆的标准方程是32
A．x2y2532
B．y2x220323
C．x2y21168
D．x2y21或1510
y23x212040
12．已知
F1，F2
分别是椭圆
E
x2a2

y2b2
1ab0的左、右焦点，点1，
2在椭圆2
上，且点1，0到直线PF2的距离为45，其中点P1，4，则椭圆的标准方程5
为
A．x2y214
y21
B．x2y214
C．x2y212
D．x22
13．已知O为坐标原点，F
是椭圆C：x2a2

y2b2
1a
b
0的左焦点，A，B
分别为
C的
左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y
2
f轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为
A．13
B．12
C．23
D．34
14．已知椭圆
x2a2

y2b2
1a
b
0的左、右焦点分别为
F1c
，0，F2c
，0，若椭圆上
a存在点P，使si
PF1F2

csi
PF2F1
，则该椭圆离心率的取值范围为
A．0，21
B．2，12
C．0，22
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