运动，且满足OQmOP
（其中O为坐标原点）
（1）求函数fx的解析式；
（2）若函数hx2asi
2x
32
f

x

4


b
且
h

x
的定义域为

2



，值域为
2
5
，
求a，b的值
f18．已知si
A4，求5si
A8的值515cosA7
19．已知函数fxgx满足关系式gxfxfx其中是常数
（1）设fxsi
x，求g的值
2
12
（2）若gx23cos2xsi
2x，请你写出满足要求的一个函数fx及一个的值并说
明理由；
（3）设fxsi
xcosx令hxfxcosxgx12gx，当
2
x





时，试判断函数
hx
是否存在零点并说明理由
64
20．已知向量OP43，将OP绕原点O旋转60°，120°，60到OP1，OP2，OP3的位置，求点P1，P2，P3的坐标．
21．已知0x，化简：2
lgcosxta
x12si
2xlg2cosxlg1si
2x
2
4
22．已知函数fx
3
cos2

x

2


si
2
x

3，0．
2
（1）当π时，求fx的单调递增区间；
6
（2）若
f
x的最大值是
32
，求
f
12

的值．
f23．已知函数
f
x
cos

x

4

，函数
g

x

f
x
f

x

2


（1）若f72，求si
2的值；
10
（2）求函数
g

x
在区间

6

3

上的最值并求出相应的
x
的值
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A10，点B在单位圆上，AOB0
1若点
B


35

45

，求
ta



4

的值
2若
OAOB

OB

95
，求
cos

23

2


25．已知函数fxcos2x2si
xcosx0的最小正周期为6
（1）求的值及函数fx的对称轴方程；
（2）将函数fx的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的函数解析式为gx，求gx的单调递增区间
参考答案1．D2．A3．D4．D5．A6．D7．C8．D9．D10．A11．B12．C
13．
y

2
si


3x

4

f14．512
15．54
16．6π
17．（1）
f

x

2acos
x
；（2）
ab

12
或
ab

15
18．见解析
19．（1）1；（2）fx2cosx；（3）存在，详见解析
4
6
20．
P1

2

3
32

32

2
3

，
P2

2

32
3322
3

，
P3

2

3
32

32

2
3．

21．0
22．（1）k
3
k

56


k

Z

；（2）
f
12
12
3

23．（1）
2425
；（2）
x

0时，
gxmax

1；x2

3
时，
gxmi



14
24．1122437
7
50
25．（1）1，
x

6

kkZ2
；（2）
23
k6

k


k
Z
fr