△BDA中，ABBA，ACBD，∴△ACB≌△BDA（HL）（3分）∴BCAD（4分）
f精心整理（2）由△ACB≌△BDA得∠CAB∠DBA（5分）∴△OAB是等腰三角形．（6分）16、（2012广东）如图，在△ABC中，ABAC，∠ABC72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可．。。。。。。。。2分（2）∵在△ABC中，ABAC，∠ABC72°，∴∠A180°2∠ABC180°144°36°，。。。。3分∵AD是∠ABC的平分线，∴∠ABD∠ABC×72°36°，。。。。。。4分∵∠BDC是△ABD的外角，∴∠BDC∠A∠ABD36°36°72°。。。。。。。6分．
f精心整理17、（2011广东株洲）如图，△ABC中，ABAC，∠A36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE5，求BC长．（1）解法一：∵DE垂直平分AC，∴CEAE，∠ECD∠A36°解法二：∵DE垂直平分AC，∴ADCD，∠ADE∠CDE90°，又∵DEDE，∴△ADE≌△CDE，∠ECD∠A36°（2）解法一：∵ABAC，∠A36°，∴∠B∠ACB72°，∵∠ECD36°，∴∠BCE∠ACB∠ECD36°，∠BEC72°∠B，∴BCEC5解法二：∵ABAC，∠A36°，∴∠B∠ACB72°，∴∠BEC∠A∠ECD72°，∴∠BEC∠B，∴BCEC518、阅读下题及其证明
f精心整理过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，EBEC，∠ABE∠ACE，求证：∠BAE∠CAE证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC第一步∴∠BAE∠CAE第二步问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程。四、本大题共两小题，每小题8分，共16分19、（2008江西）如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处；（1）求证：；（2）设，试猜想之间的一种关系，并给予证明．
20（2012福建漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形其中点B、F、C、E在同一直线上，并写出四个条件：①ABDE，②BFEC，③∠B∠E，④∠1∠2．
f精心整理请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：均填写序号
证明：五、本大题共两小题，每小题9分，共18分21、（20128226湘潭）如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使B点与C点重合，得到△DCE，连r