2
fx
2
122

f即logax
2

x
a2
6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）a


loga
x
2

4a
a
1

42
2
1

1
1

1


1令
1

12

则444111111111
a1a2a2a3
a
a
1
223

1
112分
19本小题满分12分
a0
解当
p
真时，a

0
或


1
a24

，即00
a

2；
当q真时，a3x121，又3x1211，则a1
24
244
4
由“p且q”为假命题，得“p”为假命题或“q”为假命题，
所以实数a的取值范围是a1或a2．4
20本小题满分12分
解析（1）由ABBC23，可设AB2x，BC3x．又∵AC7，ABC，3
∴由余弦定理，得723x22x223x2xcos，…2分3
解得x1，∴AB2，BC3，…4分
由正弦定理，得si
ACB
ABsi
ABC
2
32

21．…6分
AC
77
（2）由（1）得cosACB27…7分7
因为BCD3所以ACDACB3si
ACDsi
3ACB…8分
4
4
4

fsi
3cosACBcos3si
ACB227221231410分
4
4
2727
14
又因为CD1所以S1ACCDsi
ACD226
2
4
20本小题满分12分
（I）证明：
在平行四边形ABCD中令AD1则
…12分
BDAD2AB22ADABcos6003，
在ABD中AD2BD2AB2，
所以ADBD
……………3分
又平面PAD平面ABCD，
所以BD平面PAD
所以平面PAD平面PBD
……………6分
（II）由（I）得ADBD，以D为空间直角原点，
建立空间直角坐标系Dxyz，如图所示，
……………7分
令AD1，
A1，0，0B
0，3，0，C
1，3，0
，P

12
，0，32


AB
1，3，0
，PB



12
，3，
32
，BC


1，0，0，
设平面PAB的法向量为
x1y1z1，则
AB
0PB
0
得

x1

1
2
x1
3
y13
y1
0
32
z1
令y10
1，得x1

3z11，
所以平面PAB的法向量为
311；
……………………9分
设平面PBC的法向量为mx2y2z2，
BCm0PBm0
即

x2

0

12
x2

3y2
32
z2

0
令
z2

2
，得
y2
1，
所以平面PBC的法向量为mr