用指数函数模型来拟合这两个变量
③在上式两边取对数，得l
yc2xl
c1，再令zl
y，则zc2xl
c1，而z与x间的关系如下：
观察z与x的散点图，可以发现变换后样本点分布在一条直
X
212325
27293235
z1946239830453178419047455784
得a3843b0272，z与x间的线性回归方程为
线的附近，因此可
7
65
以用线性回归方
4
32
程来拟合
1
0
④利用计算器算
0
10
20
30
40
x
z0272x3843，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为ye0272x3843
⑤利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图建模确定方程”这三个步骤进行其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题2小结：用回归方程探究非线性回归问题的方法、步骤三、巩固练习：
4
f为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：
天数x天
1
2
3
4
5
6
繁殖个数y个6
12
25
49
95
190
（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图；
（2）试求出预报变量对解释变量的回归方程（答案：所求非线性回归方程为ye069x1112）
四、教学反思：
第四课时11回归分析的基本思想及其初步应用（四）
教学目标
1知识与技能：使学生会根据观测数据的特点来选择回归模型
2过程与方法：使学生通过探究体会到有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型。
3情感态度价值观：初步体会不同模型拟合数据的效果。
教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程
中寻找更好的模型的方法，了解可用残差分析的方法，比较两种模型的拟合效果
教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较
教学过程：
一、复习准备：
1提问：在例3中，观察散点图，我们选择用指数函数模型来拟合红铃虫的产卵数y和温度x间的关系，还可
用其它函数模型来拟合吗？
2讨论：能用二次函数模型yc3x2c4来拟合上述两个变量间的关系t441529625
72984110241225
400
吗？（令tx2，y7
11212466115325
300200
则yc3tc4，此时y与t间的关系如下：
y
100
观察y与t的散点图，可以发现样本点并不分布在一条直线的周围，因此
0
0
500
1000
1500
t
不宜用线性回归方程来拟合它，即不宜用二次曲线yc3x2c4来拟合y
与x之间的关系）小结：也就是说，我们可以通过观察变换后的散点图
来判断能否用此种模型来拟合事实上，除了观察散点图以外，r