2017人教版高二理科数学下学期期末考试
（本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分．答题时间120分钟，满分150分．）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的4个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．复数z3i等于1i
A．12i
B．12i
C．2i
（）
D．2i
2．如果复数1bi2i是纯虚数，则2b3i的值为1bi
（）
A．2
B．5
C．5
D．15
3．已知函数yx1，则它的导函数是
（）
A．y1x12
B．yx12x1
C．y2x1x1
D．yx12x1
4．0cosxexdx
（）
A．1e
B．1e
C．e
D．e1
5．如图，平行四边形ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有（）
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对
6．曲线x2y21经过伸缩变换T得到曲线x2y21，那么直线x2y10经过伸169
缩变换T得到的直线方程为
（）
fA．2x3y60
B．4x6y10
C．3x8y120
D．3x8y10
7．圆5cos53si
的圆心坐标是
A543
B53
C
5
3
8．在极坐标系中与圆4si
相切的一条直线的方程为
（）
D553
（）
Acos2
Bsi
2
C4si
3
D4si
3
9．设随即变量服从正态分布N01，P1p，则P10等于（）
A．1p2
B．1p
C．12p
D．1p2
10．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一
步或最后一步，程序BC实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）
A．24种
B．96种
C．120种
D．144种
11．某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是07则
在这段时间内吊灯能照明的概率是
（）
A．0343
B．0833
C．0973
D．1029
12．已知fx是定义在0上的非负可导函数，且满足xfxfx0，对任意正
数ab，若ab，则必有
（）
Aafbbfa
Bbfaafb
Cafafb
Dbfbfa
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．函数y3x546x的最大值是
．
14．由曲线yx2，yx，y3x所围成的图形面积为
．
15．二项式1110的展开式中含1的项的系数是
．
2x
x5
f16．已知函数fxx3ax2bxcx22表示过原点的曲线，且在x1处的切
线的倾斜角均为3，有以下命题：4
①fx的解析式为fxx34xx22；
②fx的极值点有且只有一个；
③fx的最大值与最小值之和等于零；
其中正确命题的序号为_
．
三、解答题：本大题共6小题，r