数和标准的来源．
差，可用样本平均数和概
标准差去估计．
从描述曲线形状的角度自然引入
念了正态密度函数的表达式：
x
1
x2
e22x
2
2继续探究：当我们去掉高尔顿板试验最下边的球槽，并沿其底部建立一个水平坐标轴，其刻度单位为球
槽的宽度，用X表示落下的小球第一
次与高尔顿板底部接触时的坐标．
引导学生得到：此时小球与底部接触时的
坐标X是一个连续型
随机变量．
这个步骤实现了由离散型随机变量到连续型随机变量的过渡．
提出问题：图中阴影部分面积有
启发学生回忆：频
通过设疑，引起
什么意义？
率分布直方图中面积对学生对问题的深入思应频率，不难理解，图考，加深对定积分几
中阴影部分的面积，就何意义的理解．
y
可以看成多个矩形面积
的和，也就是X落在区
直接问X落在
教
间ab的频率；再结合区间ab上的概
学
环
定积分的意义阴影部率，学生不容易反应
节
分面积就是正态密度函过来，改为问面积的
O
ab
x
数在该区间上的积分意义后，便于学生理
值，这样，概率与积分解该问题．
间就建立了一个等量关
系．
教学内容
师生互动
设计意图
在前面分析的基础上，引出正态
教师在前面分析的
以旧引新，虽概
建分布概念：一般地，如果对于任何基础上引出正态分布的念较抽象，但这样处
构实数a＜b，随机变量X满足：
概念，并说明记法。理学生不会觉得太突
概
Pa＜X

b

ba

xdx
，
则
称X的分布为正态分布，常记作
引导学生分析得，兀，易于接受新知X所落区间的端点能识．同时培养学生把
念N2．如果随机变量X服从正态否取值，均不影响X落前后知识联系起来进
分布，则记作XN2．
在该区间内的概率．行思维的习惯．
f请学生结合高尔顿板试验讨论提
学生通过讨论，教
“什么样的随机
出的问题，并尝试归纳服从或近似服师引导学生得出问题的变量服从（或近似服
从正态分布的随机变量所具有的特结果：
从）正态分布？”是
征：
1．它是随机的．
本节课的难点，采用
2．竖直落下．受众多次设置问题串的方式，
列
1．小球落下的位置是随机的吗？碰撞的影响．
将复杂的问题分解成
2．若没有上部的小木块，小球会3．互不相干、不分主次．几个容易解决的问
举落在哪里？是什么影响了小球落下的4．不能，具有偶然性．题，能有效突破难
位置？实
点．同时采用小组讨然后归纳出特征：论的形式，加强学生
3．前一个小球对下一个小球落下一r