3
3S
2∵p
2∴p1p2p3…p
2
22由
是整数可得p1p2p3…p
2
2故存在最小的正整数M2使不等式p1p2…p
2
≤M恒成立51解因为…当
1时1即a11当
≥2时…作差得
3a
且a11也满足此式故数列a
的通项公式为a
2证明由1得因为2
1
12
2
12
≥210所以0又≤0即
f所以……记S…由错位相减法得S1…即S24所以…46证明1由a
12a
则a
112a
1a
12由a13则a
0两边取对数得到log2a
11log2a
122log2a
1即b
12b
又b1log2a112≠0∴b
是以2为公比的等比数列即b
2
又∵b
log2a
1∴a
12用数学归纳法证明①当
2时左边为12右边此时不等式成立②假设当
k≥2时不等式成立即1…k则当
k1时左边1……k…k…k1右边∴当
k1时不等式成立综上可得对一切
∈N
≥2命题成立3由b
得c
∴首先……≥2其次∵k≥2∴……111…33当
1时显然成立所以得证
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