交点，其中m0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数
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f参考答案1．C2．A3．C4．D5．B6．A7D8解：当k＝3时，函数y＝2x＋1是一次函数．∵一次函数y＝2x＋1与x轴有一个交点，∴k＝3；当k≠3时，y＝k－3x2＋2x＋1是二次函数．∵二次函数y＝k－3x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，∴Δ＝b2－4ac≥0∵b2－4ac＝22－4k－3＝－4k＋16，∴－4k＋16≥0∴k≤4且k≠3综上所述，k的取值范围是k≤4
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9解：1由条件可得到出手点、最高点和篮框的坐标分别为A0，
，B4，4，C7，3，其中B是
抛物线的顶点．
设二次函数关系式为y＝ax－h2＋k，将点A、B的坐标代入，可得y＝－
x－42＋4
将点C的坐标代入上式，得左边＝3，右边＝－
7－42＋4＝3，左边＝右边，即点C在抛物线上．所
以此球一定能投中；2将x＝1代入函数关系式，得y＝3因为31＞3，所以盖帽能获得成功．101证明：∵Δ＝a2－4a－2＝a－22＋4＞0，∴不论a取何值时，抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴都有两个不同的交点；2解：∵x1＋x2＝－a，x1x2＝a－2，∴x12＋x22＝x1＋x22－2x1x2＝a2－2a＋4＝3，∴a＝1
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11（1）解：将
代入二次函数解析式可得
，
∴物线的顶点坐标为

（2）证明：∵一元二次方程x2－（2k1）xk2k＝0，∴＝b2－4ac＝－（2k1）2－4（k2k）＝10，∴关于x的一元二次方程x2－（2k1）xk2k＝0有两个不相等的实数根（3）证明：由题意可得点P的坐标为（0，－1），则0＝x2－（2k1）xk2k，0＝（x－k－1）（x－k），故A（k，0），B（k1，0），当x＝0时，y＝k2k，故C（0，k2k），则AB＝k1－k＝1，OA＝k，
可得
，
yBC＝－kxk2k由
，解得
，则代入
可得
，则点Q的坐标为

运用勾股定理可得
，
则OA2＝k2，AB2＝1，故
，则
12解：（1）∵特征数为2，k－2的一次函数为y＝2xk－2且为正比例函数，∴k－2＝0，∴k＝2（2）物线与x轴的交点为A1（－m，0），A2（2，0），与y轴的交点为B（0，－2m），
若
，则
，解得m＝2；
若
，则
，解得m＝2
∴当m＝2时，满足题设条件，此时抛物线为y＝（x2）（x－2），它与x轴的交点坐标为（－2，0），（2，0），与y轴的交点坐标为（0，－4），∴一次函数为y＝－2x－4或y＝2x－4，
∴特征数为－2，－4或2，－4
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