222二次函数与一元二次方程
精品试卷
1．直线y＝4x＋1与抛物线y＝x2＋2x＋k有唯一交点，则k是
A．0
B．1
C．2
D．－1
2．二次函数y＝ax2＋bx＋c，若ac＜0，则其图象与x轴
A．有两个交点
B．有一个交点
C．没有交点
D．可能有一个交点
3．y＝x2＋kx＋1与y＝x2－x－k的图象相交，若有一个交点在x轴上，则k值为
A．0
B．－1
C．2
D．14
4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是
A．无实根
B．有两个相等实数根
C．有两个异号实数根
D．有两个同号不等实数根
5．已知二次函数的图象与y轴交点坐标为0，a，与x轴交点坐标为b，0和－b，0，若a＞0，则函数
解析式为
A．
y

ab2
x

a
B．
y


ab2
x2

a
C．
y


ab2
x2

a
D．
y

ab2
x2

a
6．若m，
m＜
是关于x的方程1－x－ax－b＝0的两个根，且a＜b，则a，b，m，
的大小关系是
A．m＜a＜b＜

B．a＜m＜
＜b
C．a＜m＜b＜

D．m＜a＜
＜b
7二次函数y＝kx2－6x＋3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
A．k3B．k3且k≠0
C．k≤3D．k≤3且k≠0
8已知函数y＝k－3x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，求k的取值范围．
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f精品试卷
9某学校初三年级的一场篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮，已知球出手时距地面米，与篮框中心的水平距离为7米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行轨迹为抛物线，篮框距地面3米．
1建立如图所示的平面直角坐标系，问此球能否准确投中？2此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为31米，那么他能否获得成功？
10已知：抛物线y＝x2＋ax＋a－21求证：不论a取何值时，抛物线y＝x2＋ax＋a－2与x轴都有两个不同的交点；2设这个二次函数的图象与x轴相交于Ax1，0，Bx2，0，且x1、x2的平方和为3，求a的值．
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f精品试卷
11已知二次函数y＝x2－（2k1）xk2k（k0）
（1）当k1时，求这个二次函数的顶点坐标；2
（2）求证：关于x的一元二次方程x2－（2k1）xk2k＝0有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数的图象与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半
轴上一点，且
OP＝1，直线
AP
交
BC
于点
Q，求证：
1AO2

1AB2

1AQ2

12定义p，q为一次函数y＝pxq的特征数（1）若特征数是2，k－2的一次函数为正比例函数，求k的值；（2）设点A，B分别为抛物线y＝（xm）（x－2）与x，y轴的r