哈尔滨市第三中学2011年第三次高考模拟试题
数学试题（理）
注意事项：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。参考公式：球的表面积公式S4πR24球的体积公式VπR33
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知复数z1m2iz22i若z1z2为纯虚数，则实数m的值为A．1B．1
2
（
D．4
）
C．4
2．命题：“x∈Rcos2x≤cosx”的否定为A．x∈Rcos2xcosx
2
（
B．x∈Rcos2xcosx
2
）
C．x∈Rcos2xcosx
2
D．x∈Rcos2x≤cosx
2
3．已知数列a
为等差数列，S
其前
项和，且a23a46则S9等于A．25B．27C．504．根据下面频率分布直方图估计样本数据的中位数，众数分别为（）A．125，125B．13，125C．125，13D．14，125
x
（
）
D．54
5．已知函数fx2xgxlog2xxhxlog4xx的零点依次为a，b，c，则（A．abcB．cbaC．acbD．bac
）
126．已知M是曲线yl
xx11ax上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小2
fπ
于
4
的锐角，则实数a的取值范围是B．4∞C．∞2D．∞4
（
）
A．2∞
7．已知
cos2a
2si
a4
A．8C．
π

51则ta
a的值为2ta
a
B．8
（
）
18
D．
18
8．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（）A．8πC．12πB．8
2π32πD．123
9．如图所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为（）A．3B．2，3
1321D．232
C．10．已知aA．1011．函数fx
∫
a3cosxsi
xdx，则二项式x25展开式中x的系数为0x
x
（
）
B．10
C．80
D．80）
232x3x1x≤0在上的最大值为2，则a的范围是（axx0e
A．l
2∞
12

B．0
1l
22
C．∞0
D．∞

1l
22
12．已知动点Pr