【江苏高考】2020版数学名师大讲坛一轮复习教程学案
___第7课__函数的性质1____
1理解函数的单调性、最大小值及其几何意义，能判断或证明一些简单函数的单调性．2掌握判断一些简单函数单调性的常用方法．3会运用函数图象理解和研究函数的单调性
1阅读：必修1第37～39页．2解悟：①圈出第37页蓝色框中关于单调函数及单调区间概念中的关键词；②如何求函数的单调区间？有哪些方法？③用定义法判断函数单调性的一般步骤和注意点；④对于基本初等函数，我们一般用什么方法求函数的最值？3践习：在教材空白处，完成第40页练习第1、2、5、7、8题
基础诊断
1函数y＝x－x1的单调减区间是__－∞，1，1，＋∞__．
解析：因为y＝x－x1＝1＋x－11，所以该函数的单调减区间是－∞，1，1，＋∞．2已知函数y＝fx在R上是增函数，且fm2f－m，则实数m的取值范围为__－∞，－1∪0，＋∞__．解析：因为y＝fx在R上是增函数，且fm2f－m，所以m2－m，即m2＋m0，解得m0或m－1，所以实数m的取值范围是－∞，－1∪0，＋∞．
3函数y＝12x2－l
x的单调减区间为__0，1__．
解析：由题意可知x0，y′＝x－1x，令y′≤0，则x－1x≤0，即x2－x1≤0，解得－1≤x≤1
且x≠0又因为x0，所以0x≤1，故该函数的单调减区间为0，1．
4已知函数y＝fx在R上是减函数，点A0，－2，B－3，2在其图象上，则不等式
－2fx2的解集为__－3，0__．
解析：由题意得－2＝f0，2＝f－3，所以－2fx2，即f0fxf－3．又因为函
数fx在R上是减函数，所以－3x0，故该不等式的解集为－3，0．
ax，
x1，
5已知fx＝4－2ax＋2，x≤1是R上的单调增函数，则实数a的取值范围为__4，
8__．解析：因为函数fx是R上的单调增函数，所以fx＝ax在1，＋∞上单调递增，fx
a1，
＝4－a2x＋2在－∞，1上单调递增，所以4－2a0，
解得4≤a8，故实数a的取值
a1≥4－a2＋2，
范围是4，8．
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考向求函数的单调区间
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f【江苏高考】2020版数学名师大讲坛一轮复习教程学案
例1求下列函数的单调区间：1y＝2－x2＋4x－3；2y＝log1－x2＋4x－3．
2
解析：1由题意得函数的定义域为R，因为函数y＝2x在R上是增函数，所以函数y＝－x2＋4x＋3的增减区间即为原函数的增减区间．因为函数y＝－x2＋4x＋3的增区间为－∞，2，减区间为2，＋∞，所以原函数的增区间为－∞，2，减区间为2，＋∞．2因为y＝log1－x2＋4x－3，
2
所以－x2r