∠DOC45°∵在矩形ABCD中，∠BAO∠B∠BOC90°OABC2ABOC3∴△AOD是等腰Rt△………………………………1分∵∠AOE∠BDC∠BCD∠BDC90°∴∠AOE∠BCD∴△AED≌△BDC∴AEDB1∴D22E01C30…………………………2分则过D、E、C三点的抛物线解析式为：y
yAEDB
O
C
x
5213xx1……………3分66y
（2）DH⊥OC于点HF∴∠DHO90°D∵矩形ABCD中∠BAO∠AOC90°1BA2∴四边形AOHD是矩形3∴∠ADH90°E∴∠1∠2∠2∠390°∴∠1∠3OGHC∵ADOA2，∴四边形AOHD是正方形∴△FAD≌△GHD∴FAGH………………………………4分∴设点G（x，0），∴OGx，GH2x∵EF2OG2x，AE1，∴2x2x1，∴x1∴G10……………………………………………5分3由题意可知点P若存在，则必在AB上，假设存在点P使△PCG是等腰三角形1）当点P为顶点，既CPGP时，，既为点D时，易求得P1（22）
x
f此时点Q、与点P1、点D重合，……………………………………………6分∴点Q1222当点C为顶点，既CPCG2时易求得P232∴直线GP2的解析式：yx1
yAEB
yx1求交点Q5213y6x6x1
可求的交点（
127）和（1，2）55
O
G
C
x
∵点Q在第一象限∴Q2（
127）55
……………………………………………7分
3当点G为顶点，既GPCG2时易求得P312∴直线GP3的解析式：x1
x1求交点Q5213y6x6x1
可求的交点（1∴Q3（1
7）3
……………………………………………8分
7）3
所以，所求Q点的坐标为Q122、Q2（
1277）3（1）、Q．553
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