明它的实际意义②秋千摆动第一个来回需多少时间？22如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD中点，AC28m，PD2m，CF1m，
D与C重合（图2）根据生活经验，当太阳DPE20当点P位于初始位置P0时，点
光线与PE垂直时，遮阳效果最佳
（1）上午1000时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从
01m）P0上调多少距离？（结果精确到
（2）中午1200时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基
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f础上还需上调多少距离？（结果精确到01m）（参考数据：si
70094，cos70034，ta
70275，2141，3173）23已知，点M为二次函数yxb24b1图象的顶点，直线ymx5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B
（1）判断顶点M是否在直线y4x1上，并说明理由（2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx5xb24b1，根据图象，写出x的取值范围（3）如图2，点A坐标为50，点M在AOB内，若点Cy1，Dy2都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小24已知，ABC中，BC，P是BC边上一点，作CPEBPF，分别交边AC，
14
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AB于点E，F
（1）若CPEC（如图1），求证：PEPFAB（2）若CPEC，过点B作CBDCPE，交CA（或CA的延长线）于点D试猜想：线段PE，PF和BD之间的数量关系，并就CPEC情形（如图2）说明理由（3）若点F与A重合（如图3），C27，且PAAE①求CPE的度数；
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f②设PBa，PAb，ABc，试证明：b
a2c2c
数学参考答案一、选择题15CBDAA二、填空题11mm3141221513610DBCDB
1；不公平411或43
533
300200110xx20
160或1AF
三、解答题17（1）原式4223142（2）原式
a2b2abababab
当a1，b2时，原式12118（1）解法一中的计算有误（标记略）（2）由①②，得3x3，解得x1，把x1代入①，得13y5，解得y2，
所以原方程组的解是
x1y2
18用消元法解方程组
x3y5①4x3y2②
时，两位同学的解法如下：
19（方法一）∵四边形ABCD是矩形，∴BDC90，∵AEF是等边三角形，
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f∴AEr