．对x取某给定的值用秦九韶算法设计求多项式6x35x24x3的值时
应先将此多项式变形为
6x5x4x3
14如果椭圆C和双曲线C具有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则称椭圆C是双曲线C的“伴生”椭圆，据此，焦点在x轴上，以yx为渐近线，且焦点到渐近线距离为1的双曲线的“伴生”椭圆
的方程是x2y21．42
15设集合A＝xx2≤4，x∈Z，a，b∈A，设直线3x＋4y＝0与圆x－a2＋y－b2＝1相切为事件M，
用a，b表示每一个基本事件，则事件M的概率为_2_____．25
16已知fxlgx，函数fx定义域中任意的x1x2x1x2，有如下结论：①0f3f3f2f2；②0f3f2f3f2；
③fx1fx20x1x2
④fx1x2fx1fx2
2
2
上述结论中正确结论的序号是
①③
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17（本小题满分10分）
在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是018，在80～89分的概率是051，在70～79分的
概率是015，在60～69分的概率是009计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及
格的概率
解析分别记小丽的考试成绩在90分以上、在80～89分、在70～79分、在60～69分分别为事件B、C、D、
E，这4个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，小丽的考试成绩在80分以上的概率是
PB∪CPBPC018051069
小丽考试及格的概率，即成绩在60分以上的概率，由公式得
PB∪C∪D∪EPBPCPDPE018051015009093
18（本小题满分12分）已知命题p：xR，x2ax1a0；命题q：当x03时，x11a
8
x
恒成立如果命题“pq”是真命题，“pq”是假命题，求实数a的取值范围
26
f东北育才学校高二上学期期末复习总结卷教师版
解：若p是真命题，xR，x2ax1a0，8
所以a21a0，解得a0，或a1，…4分
2
2
若q是真命题，则x
1x
1
a恒成立
，所以a1x
1xmi

…6分
x12，当且仅当x1，即x1时取等号。
x
x
a12，a3…8分
若命题“pq”是真命题，“pq”是假命题，则命题p和q一真一假
所以
a
的取值范围是
0
12

3。…12分
19（本小题满分12分）已知关于x的二次函数fx＝ax2－4bx＋1设集合P＝－112345和Q＝－2，－1，1234，分别从集合P和r