，当x≥0时，函数fx2x－1Ⅰ求当x＜0时，fx的解析式；Ⅱ若fa≤3，求a的取值范围
3
f17本题满分12分）已知函数fx2si
2x－

Ⅰ求函数fx的单调递增区间与对称轴方程；Ⅱ当x∈0，
时，求函数fx的最大值与最小值2
18本题满分8分）如果fx是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f－x≠－fx，则称该函数是“X函数”Ⅰ分别判断下列函数：①y2x；②yx1；③yx22x－3是否为“X函数”？直接写出结论Ⅱ若函数fxsi
xcosxa是“X函数”，求实数a的取值范围；
Ⅲ已知fx求所有可能的集合A与B
是“X函数”，且在R上单调递增，
4
f5
f海淀区高一年级第一学期期末练习参考答案数
阅卷须知1评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数2其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分
20161
学
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分
1D8分析因为m是fx2B3C4A5D6B7B8D
x2x2的一个零点
x
则m是方程x220的一个解即m是方程x22的一个解
x
所以m是函数gx
x与hx2x2图象的一个交点的横坐标
如图所示若x10mx2m则fx2gx2hx20fm
fx1gx1hx10fm
所以fx2fmfx1
二、填空题本大题共6小题，每小题4分，共24分第14题每空2分
9210
394
112
12
34
132
142；3
14分析（1）（2分）因为函数yfx具有性质P，所以对于任意xR，f2x2fx恒成立，所以f4f222f22f214f1因为f48，所以f12（2）（2分）若函数yfx具有性质P，且在12上的解析式为ycosx，则函数yfx在24上的解析式为y2cos
x，在48上的解析式为2
xy4cos，4
所以yfx在18上有且仅有3个零点分别是

2
2．
6
f三、解答题本大题共4小题，共44分
15．解：（Ⅰ）因为二次函数fxx2mx3的两个零点为1和
，所以，1和
是方程x2mx30的两个根
（1）
3，则1
m
所以m2，
3（Ⅱ）因为函数fxx22x3的对称轴为x1若f3f2a3，
4分6分
32a31或2a332得a1或a3综上a1或a3
则
r