之和AB的可逆性并求逆矩阵，此时可将AB直接化为ABCE，由此有AB可逆，且AB1C，或将方阵之和AB表为若干个已知的可逆阵之积，再有定理2知AB可逆，并可得出其逆矩阵。例4证明：若Ak0，则EA是可逆阵，并求EA1。证明：∵
EAEAA2Ak1E
∴EA是可逆矩阵且EA1EAA2Ak1
总之，矩阵可逆性的判断及求逆矩阵的方法很多，不仅仅只是以上列举的几种方法，大家在做题过程中，可根据题目的需要灵活选用方法来求解。参考文献：参考文献：1丘维声高等代数M高等教育出版社，19852北京大学数学系高等代数M高等教育出版社，19883杨明顺三角矩阵求逆的一种方法渭南师范学院学报，20034杨彗矩阵的非奇异性判定及求逆矩阵的几种方法云南师范大学学报，2002
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