边AD、BC分别相交于点E、F．求证：四边形AFCE是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题；压轴题．分析：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；
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f③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．解答：证明：方法一：∵AE∥FC．∴∠EAC∠FCA．∵在△AOE与△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴EOFO，∴四边形AFCE为平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AFCE为菱形；方法二：同方法一，证得△AOE≌△COF．∴AECF．∴四边形AFCE是平行四边形．又∵EF是AC的垂直平分线，∴EAEC，∴四边形AFCE是菱形；点评：本题利用了中垂线的性质，全等三角形的判定和性质，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．26．（12分）甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）．
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f（1）求甲、乙两队完成任务需要的时间（用含x、y的代数式表示）；（2）问甲、乙两队哪队先完成任务？考点：一元一次不等式的应用；列代数式．专题：应用题．分析：（1）甲队完成任务需要的时间工作总量2÷工作效率；乙队完成任务需要的时间前一千米所用的时间后一千米所用的时间．（2）让甲队所用时间减去乙队所用时间看是正数还是负数即可．解答：解：（1）甲队完成任务需要的时间为，乙队完成任务需要的时间为，所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为天，天．（2）∵x≠y，x＞0，y＞0，∴（xy）2＞0，xy（xy）＞0∴（xy）2＜0，∴，即t1t2＜0，∴t1＜t2
∴甲队先完成任务．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量
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f关系．比较两个代数式，通常让这两个代数式相减看是正数还是负数．
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