安徽省六安市毛坦厂中学2014届高三下学期二模考试数学理试题
本试卷共有16道试题，满分150分，考试时间120分钟．
一、填空题（54分）本大题共有9题，每个空格填对得6分，否则一律得零分．1．设aR，i是虚数单位．若复数2．不等式
ai是纯虚数，则a3i
．
4x的解集为______．x
11的最小值为______．ab4．在极坐标系中，曲线C1cos与C2aa0只有一个交点，则a
3．若2是log2a与log2b的等差中项，则为V1和V2，则V1V2的值为．
．
5．若轴截面是正方形的圆柱的上、下底面圆周均位于一个球面上，且球与圆柱的体积分别6．如右图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为CC1的中点，则直线DE与平面A1BC1的夹角为______．7．如右图，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设AEFBxcm．若要使包装盒的侧面积最大，则x的值为______．8．设aR，a
a
，若a
是单调递减数列，则a的取值范围为______．9．已知集合Axyymx，Bxyyxm，若集合AB中仅含有一个元素，则实数m的取值范围是．


二、选择题（18分）本大题共有3题，每题选对得6分，否则一律得零分．10．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色不同的概率等于【】
83211B．C．D．15531511．函数fxMsi
x0，在区间ab上是增函数，且faM，fbM则函数fxMcosx在区间ab上【】
A．A．是增函数C．可以取得最大值MB．是减函数D．可以取得最小值M
12．现有某种细胞100个，其中有约占总数
1的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂2成2个细胞，按这种规律发展下去，要使细胞总数超过1010个，需至少经过【】
A．42小时B．46小时C．50小时D．52小时
f三、解答题（78分）本大题共有4题，请在答题纸内写出必要的步骤．13．本题满分18分，第1小题满分8分，第2小题满分10分已知函数yfx在定义域R上是增函数，值域为0，且满足：fx设Fx
1．fx
1fx．1fx
（1）求函数yFx值域和零点；（2）判断函数yFx奇偶性和单调性，r