考书看到si
18精确的一种方法，具体如下：设等腰ABC的顶角A36，底角B的平分线交腰AC于D，且BC1如图，则ADBDBC1，于是，在BCD中，可得CD2si
18，由BAC
CBD得
ACBD，BCCD
即
12si
181，整理得4si
182si
1810，12si
18
又si
1801，故解得si
18属于区间0
51，现设均4

2
，若cos
32si
2cos2si
2，22
）
则下列命题真确的是（
fA．关于x的方程4x2x0有实数解B．关于x的方程log4x2log4x0无实数解C．关于x的方程si
x
2

有实数解
三、解答题：本大题共5小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分18分）已知cos
3530si
，求cos的值．52132
18、（本小题满分18分）设函数fxlog29x5．（1）求使得fx2成立的x的集合；（2）解方程fxlog23x22．
19、（本小题满分12分）已知函数fx3si
xsi
xcosx
2
3．2
（1）求fx的最小正周期；（2）设ABC的一个角ABC所对的边分别为abc，若f求bc的取值范围．
A1，且a2，24
20、（本小题满分12分）已知函数fxlog3（1）求a的值；（2）设函数gxf
1
x1aR为奇函数．ax1
xlog1t存在零点，求实数t的取值范围；
3
（3）若不等式fxm3在x23上恒成立，求实数m的最大值．
x
f21、（本小题满分14分）已知函数fx的定义域为01，若函数fx满足：对于给定的T0T1，有在t01T，使得ftTft成立，则称函数fx具有性质PT．（1）函数fxsi
xx01是否具有性质P，说明理由；
14
13x10x312x具有性质PT，求T的最大值；（2）已知函数fx6x23323x43x1
（3）已知函数fx的定义域为01，满足f0f1，且fx的图象是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数m，使得函数fx具有性质P，若存在，求出这样的
的取值集合；若不存在，请说明理由．
1

ffffffr