14，22
则VPBCFE10分
11282S四边形BCFEh1422333
12分
考点：面面垂直的判定，棱锥的体积5．（Ⅰ）参考解析；（Ⅱ）参考解析；（Ⅲ）41【解析】试题分析：（Ⅰ）要证线面垂直等价转化为线线垂直，由圆周角所对的弦为直径即可得AF与BF垂直，再根据面面垂直的性质即可得CB与AF垂直由此即可得到结论（Ⅱ）线面平行等价转化为线线平行，通过做DF的中点即可得到一个平行四边形，由此即可得到线线平行，即可得到结论（Ⅲ）根据四棱锥的体积公式，以及三棱锥的体积公式，其中有些公共的线段，由此即可求出两个体积的比值试题解析：（Ⅰ）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩平面ABEFAB，∴CB⊥平面ABEF，∵AF平面ABEF，∴AF⊥CB，又∵AB为圆O的直径，∴AF⊥BF，∴AF⊥平面CBF（Ⅱ）设DF的中点为N，则MN∥
11CD，又AO∥CD，22
则MN∥AO，MNAO为平行四边形，
14
f∴OM∥AN，又AN平面DAF，PM平面DAF，∴OM∥平面DAF（Ⅲ）过点F作FG⊥AB于G，∵平面ABCD⊥平面ABEF，∴FG⊥平面ABCD，∴VFABCD∵CB⊥平面ABEF，∴VFCBE∴VFABCDVFCBE41考点：1线面垂直2线面平行3棱锥的体积公式
12SABCDFGFG，331111VCBFESBFECBEFFGCBFG，3326
16．（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）详见解析（Ⅲ）6
【解析】试题分析：Ⅰ）证明面面垂直，一般利用面面垂直判定定理，即从证明线面垂直出发：因为
B1C1面ABB1A1所以B1C1A1B．又A1BAB1，所以A1B面ADC1B1所以平面ADC1B1面A1BE（Ⅱ）证明线面平行，一般利用线面平行判定定理，即从证明线线平
行出发，这一般可利用平面几何知识得以证明：设平行四边形，所以
AB1A1BO，BOEF为则易得四边形1
（Ⅲ）求棱锥体积，关键在于确
B1FOE所以B1F面A1BE
11SA1B1BB1C136
定其高。可以利用等体积法将其转化为可确定高的棱锥：
VA1B1BEVEA1B1B
试题解析：（Ⅰ）证明因为ABCDA1B1C1D1为正方体，所以因为
B1C1面ABB1A1；A1B面ABB1A1，所以B1C1A1B．A1BAB1，B1C1AB1B1，所以A1B面ADC1B1
5分2分
又因为因为
A1B面A1BE所以平面ADC1B1面A1BE
11C1DC1D（Ⅱ）连接EFEF2，且EF2，
15
fA1FB1C1ABC
D1
ED
设
AB1A1BO，
11C1DC1DBOBO2则12且1
所以EF所以四边形又因为
B1O且EFB1O，
B1OEF为平行四边形所以B1FOE
9分
B1F面A1BE，OEr