点
E
G
F
CODA
B
（Ⅰ）求证：AE平面DBG；（Ⅱ）求证：FCBG；（Ⅲ）求三棱锥EBGD的体积
5
f11．如图三棱柱ABCA1B1C1中ABACAA1BC12AAC1160平面
DABC1平面AAC11CAC1与AC1相交于点
B1B
C1DA1A
C
（Ⅰ）求证BD平面AAC11C；（Ⅱ）求二面角C1ABC的余弦值
12．如图，已知四边形ABCD为正方形，EA平面ABCD，CF∥EA，且
EA2AB2CF2
（1）求证：EC平面BDF；（2）求二面角EBDF的余弦值
6
f13．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAB底面ABCD，
PAAB，点E是PB的中点，点F在边BC上移动．
（Ⅰ）若F为BC中点，求证：EF平面PAC；（Ⅱ）求证：AEPF；
11（Ⅲ）若PB2AB，二面角EAFB的余弦值等于11，试判断点F在边BC
上的位置，并说明理由
14．已知几何体ABCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求此几何体的体积V的大小；（2）求异面直线DE与AB所成角的余弦值；（3）求二面角AEDB的正弦值．
7
f15．如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A且AA1AB1BC侧面A1ABB1，（1）求证：ABBC；（2）若直线AC与平面A1BC所成的角为
2
，求锐二面角AACB的大小16
16．如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB2AD2，点E为AB的中点（1）求证：BD1∥平面A1DE；（2）求证：D1EA1D；（3）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1MCD的大小为出AM的长；若不存在，请说明理由
？若存在，求6
8
f17．如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，A1A平面ABC，BAC90，F为棱AA1上的动点，A1A4ABAC2⑴当F为A1A的中点，求直线BC与平面BFC1所成角的正弦值；⑵当
AF的值为多少时，二面角BFC1C的大小是45FA1
A1B1
C1
F
AB
C
6
18．如图，在四棱锥
ABCDE
42
中，平面
ABC平面
BCDECDEBED900ABCD2DEBE1AC2
（1）证明：DE平面ACD（2）求二面角BADE的大小
201510551015202
4
A
6
8
DE
C
1012
B
14
16
18
9
f19．如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB∥CD，ABAD2，CD4，M为CE的中点．（1）求证：BM∥平面ADEF；（2）求证：平面BDE平面BEC；（3）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值
EFM
D
C
A
B
2r