………………………………………（14分）22．（本小题满分14分）
1l
xke
x
解：（I）由已知，
xfx
，，∴k
1
f1
1ke
0
1………………………………………………（4
分）
l
x1e
x
（II）由（I）知，设kx
1xl
x1
xfx

1x
2
，则kx


1x
0
，即kx在0上是减函数
由k10知，当0x1时kx0，从而fx0；当x1时kx0，从而fx0综上可知，fx的单调递增区间是01，单调递减区间是1………………（8分）（III）由（II）可知当0∴gx
1xl
xxe
x
x1时，xf

x
1xl
xxe
x
中的分母ex＞1，且gx
0
，
1xl
xx

l
x2
设Fx1所以，当x所以gx
xl
xx
，x01，则Fx
0

当x0e2时，Fx
e
2
；当xe21时，Fx0
1e
2
时，Fx取得最大值Fe2
2

Fx1e

2
综上，对任意0
x1，gx1e
……………………………………………………（14分）
高三文科数学试题参考答案及评分细则
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