，不必死记硬背，可以在结合推导过程中加强记忆，并在解题中熟练灵活地应用．
2．23
等差数列的前
项和一答案
d312
知识梳理1．S
S16作业设计1．497a1＋a77a2＋a6解析S7＝＝＝4922122解析由题意得：1110a1＋×10×9d＝45a1＋×5×4d，22∴10a1＋45d＝20a1＋40d，a11∴10a1＝5d，∴＝d23．－15解析由a23＋a28＋2a3a8＝9得a3＋a82＝9，∵a
0，
a1＋a
1S
－12
a1＋
－1d22
f∴a3＋a8＝－3，10a1＋a1010a3＋a810×－3∴S10＝＝＝＝－152224．45解析数列a
为等差数列，则S3，S6－S3，S9－S6为等差数列，即2S6－S3＝S3＋S9－S6，∵S3＝9，S6－S3＝27，则S9－S6＝45∴a7＋a8＋a9＝S9－S6＝455．665解析因为a1＝2，d＝72＋
－1×7100，∴
15，1∴
＝14，S14＝14×2＋×14×13×7＝66526．－3
解析
a＋a＋…＋a由a＋a＋…＋a
1324
2
－1＝
a1＋

－1×2d＝90，2
2
＝
a2＋

－1×2d＝72，2
得
d＝－18又a1－a2
＝－2
－1d＝33，所以d＝－37．15解析设等差数列的公差为d，则3×2S3＝3a1＋d＝3a1＋3d＝3，即a1＋d＝1，26×5S6＝6a1＋d＝6a1＋15d＝24，即2a1＋5d＝82a1＋d＝1，a1＝－1，由解得2a1＋5d＝8，d＝2故a9＝a1＋8d＝－1＋8×2＝1565812a59a1＋a9S965解析＝＝＝b59b1＋b9T9129．10
＋1a1＋a2
＋1解析S奇＝＝165，2
a2＋a2
S偶＝＝1502
＋116511∵a1＋a2
＋1＝a2＋a2
，∴＝＝，
15010∴
＝1010．210解析方法一在等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m成等差数列．∴3070，S3m－100成等差数列．∴2×70＝30＋S3m－100，∴S3m＝210SmS2mS3m方法二在等差数列中，，，成等差数列，m2m3m2S2mSmS3m∴＝＋2mm3m即S3m＝3S2m－Sm＝3×100－30＝210
fa＝a＋
－1d，
111．解由
－1S
＝
a1＋d，2a＋2
－1＝11，1得
－1
a1＋×2＝35，2
＝7，或a1＝3a1＝－112．解设等差数列a
的公差为d，1则S
＝
a1＋
－1d，27a1＋21d＝7∵S7＝7，S15＝75，∴，15a1＋105d＝75
解方程组得

＝5
a1＋3d＝1a1＝－2即，解得，a1＋7d＝5d＝1S
11∴＝a1＋
－1d＝－2＋
－1，
22S
＋1S
1∵－＝，
＋1
2S
1∴数列
是等差数列，其首项为－2，公差为，2
－11129∴T
＝
×－2＋×＝
－
224413．10解析钢管排列方式是从上到下各层钢管数组成了一个等差数列，最上面一层钢管数为1，逐层增加1r