术表演风靡全国．小明也学起刘谦，发明了一个魔术盒，当任意实数对a，b
进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把3，－2放入其中，就会得到
32＋－2－1＝6．现将实数对－2，－3放入其中，得到的实数是．
17．如图，在正方形ABCD中，O是CD上的一点，以O为圆心、
A
D
OD为半径的半圆恰好与以B为圆心、BC为半径的扇形的弧外
O
切，则∠OBC的正弦值为．
18．如图，三角板ABC的直角边AC、BC的长分别为40cm和30cm，B
C
点G在斜边AB上，且BG＝30cm．将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90至△A1B1C1的位置，那么旋转前后两个三角板重
CA1ED
叠部分四边形DEFG的面积为．
三、解答题（本大题共6小题，满分66分）
B
FGA
19．（每小题4分，满分12分）
1计算：124si
6040．
C1B1
2解不等式组：
3x2
x2xx1．
3

8，
3解分式方程：1x21．
x2
2x
27
f20．8分如图，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝30，BD是∠ABC的平分线，CD＝5cm，
求AB的长．
B
A
DC
21．10分某中学初三1班、2班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩满分100分如图所示：
分数
1班
2班
1009590
858075
70
1号
2号
3号
1根据上图信息填写下表：
平均数
4号中位数
5号选手编号众数
初三1班
85
85
初三2班
85
80
2根据两班的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？3如果每班各选2名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？说明理由．
37
f22．12分如图，在△AOB中，OA＝OB，∠A＝30，⊙O经过AB的中点E分别交OA、
OB于C、D两点，连接CD．
1求证：AB是⊙O的切线．2求证：AB∥CD．3若CD＝43，求扇形OCED的面积．
O
C
D
A
E
B
23．12分我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90、95．1如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？2市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？3要使这批树苗的成活率不低于92，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？
47
f24．12分如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B1，m、C2，2．1求直线与抛物线的解读式．
2若抛物线在x轴上方的部分有一动点Px，y，设∠PON＝，求当△PON的面积最大时ta
的值．
3r