高中数学学习材料
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高一向量同步练习6（平面向量坐标运算2）
一、选择题
1、若Ax，－1、B1，3、C2，5三点共线，则x的值为
A．－3
B．－1
C．1
2、向量x1，y1∥x2，y2的充要条件是
D．3
A．x1y1x2y2
B．x1x2y1y2
C．x1y2x2y1D．以上答案都正确
3、已知AB5，－3，C－1，3，CD2AB，则点D坐标
A．11，9
B．4，0
C．9，3
D．9，3
4、设a3，si
α，bcosα，1，且a∥b，则锐角α为
2
3
A．30０
B．600
C．450
D．750
5、若向量a1，－2，b4a，且a，b共线，则b可能是
A．4，8B．－4，8C．－4，－8D．8，4
6、平行四边形ABCD的三个顶点为A（2，1）、B（1，3）、C（3，4），则点D的坐标是
A．（2，1）
二、填空题
B．（2，2）
C．（1，2）D．（2，3）
1、设a4，－3，bx，5，c－1，y，若abc，则（x，y）
．
2、若a1，x与b－x，2共线且方向相同，则x
3、若A－1，－1，B1，3，Cx，5三点共线，则x
．．
4、已知a3，2，b－2，1，若λab与aλb（λ∈R）平行，则λ
．
f5、已知a10，b（4，－3），且a∥b，则向量a的坐标是
．
6、若向量a－1，x，b－x，2，且a与b同向，则a－2b
．
7、已知点O是平行四边形ABCD的对角线交点，AD2，5，AB2，3，则CD坐标
为
，DO坐标为
，CO的坐标为
．
8、已知OAx1，y1，OBx2，y2，线段AB中点为C，则OC的坐标为
．
三、解答题
1、已知向量a（1，2），b（x，1），e1a2b，e22ab且e1∥e2，求x．
2、已知向量
a


32，b

11
，向量
m
与
3a

2b
平行，且
m
4
137，
求向量
m
的坐标．

3、已知两点A4，－2，B－4，4，C1，1，1求方向与AB一致的单位向量；



（2）过点C作向量CD与AB共线，且CD4，求D点坐标；
（3）若A、B、C都是某个平行四边形的顶点，求另一个顶点D的坐标．
一、选择题BCDCBB
二、填空题
1、52。
2、2。
5、86或86。
考答案
3、2。
4、1。
6、12224。
f7、23；21；04。
8、x1x2y1y2。
2
2
三、解答题1、x1。
2
2、m4416或m4416。
3、（1）e43；（2）1117或217；
55
5555
（3）若平行四边形为ABCD，则D95；若平行四边形为ABDC，则Dr