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高一向量同步练习5（平面向量的坐标运算）
一、选择题
1、已知MA2，4，MB2，6，则12

A．0，5
B．0，1
C．2，5
D．2，1
AB
2、已知两点A4，1，B7，3，则与向量AB同向的单位向量是
（）
A．3，455
B．3，455
C．4，3D．4，3
55
55
3、若向量a1，1，b1，－1，c－1，2，则c等于
（）
A．－1a3b22
B．1a－3b
2
2
C．3a－1bD．－3a1b
2
2
22
4、已知向量AB（1，2），OB（0，1），则下列各点中在直线AB上的点是
A．0，3
B．1，1
C．2，4
D．2，5
（）
5、已知向量a2，4，b1，2，则a与b的关系是
A．不共线
B．相等
C．同向
D．反向
（）
6、设k∈R，下列向量中，与向量a1，1一定不平行的向量是
（）
A．k，k
B．k，k
C．k21，k21D．k21，k21
二、填空题
1、已知：M24、N23，那么MN
；NM
2、已知点A15和向量a23，若AB3a，则点B的坐标是
．．
f3、已知向量a3，2，b2，1，c7，4，且cλaμb，则λ
，μ
．
4、已知a2，4，b－1，－3，c－3，2．则3a2b________．
若一个单位向量u与a－c的方向相同，则u的坐标为________________．
5、设点A1，2、B2，3、C3，1，且AD2AB3BC，则点D的坐标为
．
6、已知AB5，3，C1，3，CD2AB，则点D坐标是
．
三、解答题1、已知向量a（1，x），b（y，1），e1a2b，e22ab且e12e2，求x、y的
值．
2、已知平行四边形ABCD的顶点A12、B31、C56，求顶点D的坐标．
3、已知A、B、C三点坐标分别为－1，0，3，－1，1，2，AE1AC，BF1BC
3
3
（1）求点E、F及向量EF的坐标；
（2）求证：EF∥AB．
f参考答案
一、选择题DABDDC
二、填空题
1、MN41，NM41。2、B54。
3、12。
4、3a2b2
13
；u


5
2929

2
2929

。
5、D216
6、D93
三、解答题
1、x4；y3。
3
4
2、∵ODOCCDOCBA15，∴D15。
3、OEOAAE12；OFOBBF70；EFOFOE82；
33
3
33
∵AB413823EF，∴EF∥AB．
2332
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