、BC、AC上．（1）如图，若ta
B2，则的值为；，则ta
B
（2）将△ABC绕点D旋转得到△A′B′C′，连接BB′、CC′．若的值为．
三、解答题（本题共72分，第17～26题，每小题5分，第27题6分，第28题8分，第29题8分）17．（5分）计算：si
30°3ta
60°cos245°．18．（5分）解方程：x22x50．
3
f19．（5分）如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B∠DAE．求证：△ABC∽△DAE．
20．（5分）已知m是方程x2x10的一个根，求代数式（m1）2（m1）（m1）的值．21．（5分）已知二次函数yx2bx8的图象与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（2，0），求点B的坐标．22．（5分）如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．（1）y与x之间的函数关系式为（2）求矩形ABCD的最大面积．（不要求写自变量的取值范围）；
23．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB90°，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC12，BC5．（1）求cos∠ADE的值；（2）当DEDC时，求AD的长．
24．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y与直线ykx2交于点A（3，1）．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）直线ykx2与x轴交于点B，点P是双曲线y上一点，过点P作直线PC∥x轴，交y轴于点C，交直线ykx2于点D．若DC2OB，直接写出点P的坐标为．
4
f25．（5分）如图，小嘉利用测角仪测量塔高，他分别站在A、B两点测得塔顶的仰角α45°，β50°．AB为10米．已知小嘉的眼睛距地面的高度AC为15米，计算塔的高度．（参考数据：si
50°取08，cos50°取06，ta
50°取12）
26．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线DE，F为射线BD上一点，连接CF．（1）求证：∠CBE∠A；（2）若⊙O的直径为5，BF2，ta
A2，求CF的长．
27．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，定义直线xm与双曲线y
的交点Am，
（m、
为正整数）为“双曲格点”，双曲线y
在第一象限内的部分沿着竖直方向平移或以平行于x轴的直线为对称轴进行翻折之后得到的函数图象为其“派生曲线”．
5
f（1）①“双曲格点”A2，1的坐标为度，则
；
；②若线段A4，3A4，
的长为1个单位长
（2）图中的曲线f是双曲线y1的一条“派生曲线”，且经过点A2，3，则f的解析式为y；
（3）画出双曲线y3的“派生曲线”g（g与双曲线y3不重合），使其经过“双曲格点”A2，a、A3，3、A4，br