2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）文科数学必修选修
本试卷分第I卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。．．．．．．．．．3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么
PABPAPB
球的表面积公式
S4R
2
如果事件A、B相互独立，那么
PABPAPB
其中R表示球的半径球的体积公式
V34
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么
次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率
P
kC
p1p
kk
k
R
3
其中R表示球的半径
k012…

一、选择题1cos300A
32
B
12
C
12
D
32
1C【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识【解析】cos300cos36060cos60
12
2设全集U12345，集合M14，N135，则NUMA13B15C35D45

2C【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】UM235，N135，则NUM
13523535
fy13若变量xy满足约束条件xy0则zx2y的最大值为xy20
A4B3C2D13B【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力【解析】画出可行域（如右图）zx2yy，
12x12z，由图可知当直线l经过点
A11时，z最大，且最大值为zmax1213
yyx
xy0
1
A
l0x2y0
L0
2
O
x
A
2
xy20
（4）已知各项均为正数的等比数列a
，a1a2a35，a7a8a910，则A52B7C6D42
a4a5a6
4A【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想【解析】
由等比数列的性质知
1
3
a1a2r