2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷）数学文科一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1cos300
311CD2222设全集U1，2，3，4，5，集合M1，4，N1，3，5，则NUMA1，3B1，5C3，5D4，5
AB
32
y13若变量x、y满足约束条件xy0，则zx2y的最大值为xy20
A4B3C2D14已知各项均为正数的等比数列a
，a1a2a35，a7a8a910，则a4a5a6A52
43
B7
2
C6
D42
51x1x的展开式中x的系数是A6B3C0D36直三棱柱ABCA1B1C1中，若BAC90，ABACAA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于A30°B45°C60°D90°7已知函数fxlgx若ab，且fafb，则ab的取值范围是A1，B1，
22
C2，
D2，
8已知F1、F2为双曲线Cxy1的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，
PF2则PF1
A2B4C6D89正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为A
23
B
33
C
12
23
D
63
10设alog32，bl
2，c5
，则
AabcBbcaCcabDcba11已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么
PAPB的最小值为A42B32
C422D32212已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2，则四面体ABCD的体积的最大值为
fA
233
B
433
C23
D
833
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
x20的解集是___________x3x2314已知为第二象限的角，si
，则ta
2__________515某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求
13不等式
2
两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有________种用数字作答16已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且BF2FD，则C的离心率为________三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17（本小题满分10分）记等差数列a
的前
项和为S
，设S312，且2a1，a2，a31成等比数列，求S
18本小题满分12分已知ABC的内角A、B及其对边a、b满足ab


ab，求内r