2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅰ卷)数学文科一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1cos300
311CD2222设全集U1,2,3,4,5,集合M1,4,N1,3,5,则NUMA1,3B1,5C3,5D4,5
AB
32
y13若变量x、y满足约束条件xy0,则zx2y的最大值为xy20
A4B3C2D14已知各项均为正数的等比数列a
,a1a2a35,a7a8a910,则a4a5a6A52
43
B7
2
C6
D42
51x1x的展开式中x的系数是A6B3C0D36直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成的角等于A30°B45°C60°D90°7已知函数fxlgx若ab,且fafb,则ab的取值范围是A1,B1,
22
C2,
D2,
8已知F1、F2为双曲线Cxy1的左、右焦点,点P在C上,F1PF260,
PF2则PF1
A2B4C6D89正方体ABCDA1B1C1D1中,BB1与平面ACD1所成角的余弦值为A
23
B
33
C
12
23
D
63
10设alog32,bl
2,c5
,则
AabcBbcaCcabDcba11已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么
PAPB的最小值为A42B32
C422D32212已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若ABCD2,则四面体ABCD的体积的最大值为
fA
233
B
433
C23
D
833
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
x20的解集是___________x3x2314已知为第二象限的角,si
,则ta
2__________515某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求
13不等式
2
两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有________种用数字作答16已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且BF2FD,则C的离心率为________三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分)记等差数列a
的前
项和为S
,设S312,且2a1,a2,a31成等比数列,求S
18本小题满分12分已知ABC的内角A、B及其对边a、b满足ab
ab,求内r